Уголовная ответственность. Иррациональные тригонометрические уравнения

0 59

Иррациональные тригонометрические уравнения
Дробно-рациональные тригонометрические уравнения

Уравнения, содержащие тригонометрические дроби, называются дробно-рациональными уравнениями. В этих уравнениях требуется сле­дить за областью допустимых значений.
Пример 1. 1/(Ö3-tgx) – 1/(Ö3 +tgx) = sin2x
Решение. Область допустимых значений решений этого уравнения
tgx ¹ ± Ö3, х ¹ ± p/8 + pn, nÎZ и х ¹ ± p/2 + pn, nÎZ.
Левую часть уравнения приведем к общему знаменателю, а правую преобразуем с помощью формулы выражения синуса угла через тан­генс половинного угла.
(Ö3 + tgx — Ö3 + tgx)/3 — tg2x = 2tgx/ (1 + tg2x); 2tgx / (3 — tg2x) = 2tgx/(1 + tg2x)
x1 = pn, nÎZ
Второе уравнение имеет вид
2tg2x — 2 = 0; tg2x = 1; tgx = ±1; x2 = ± p/4 + pn, nÎZ.
Ответ: x1 = pn, nÎZ; х2 = ± p/4 + pn, nÎZ.
 
Если в уравнении тригонометрическая функция находится под зна­ком радикала, то такое тригонометрическое уравнение будет иррацио­нальным. В таких уравнениях следует соблюдать все правила, которы­ми пользуются при решении обычных иррациональных уравнений (учи­тывается область допустимых значений как самого уравнения, так и при освобождении от корня четной степени).
 
Пример 1. Ö( cos2x + ½) + Ö( sin2x + ½) = 2.
Решение. Уравнение имеет смысл при любом х. Возведем обе части уравнения в квадрат.
cos2x + ½ + 2 Ö(( cos2x + ½) ( sin2x + ½)) + sin2x + ½ = 4
Ö(( cos2x + ½) ( sin2x + ½)) = 1; ( cos2x + ½) ( sin2x + ½) = 1
( ½ + ½ cos2x + ½)( ½ — ½ cos2x + ½) = 1; (1 + ½ cos2x) (1 — ½ cos2x) = 1;
1 – ¼ cos22x = 1; cos2x=0; x = p/4 + pn/2, nÎz
Ответ: x = p/4 + pn/2, nÎz.
 
9. Тригонометрические уравнения, в которых под знаком тригонометрической функции находится функция

Смотрите также  Методические рекомендации по подготовке к семинарским занятиям и вопросы к ним

Особого внимания заслуживают тригонометрические уравнения со сложной зависимостью, когда под знаком тригонометрической функ­ции находится какая-либо другая функция. Эти уравнения требуют до­полнительного исследования множества решений.
Пример 1. tg(x2 + 5x)ctg 6=1.
Решение. Запишем уравнение в виде tg(x2+5x)=tg 6. Учитывая, что аргументы равных тангенсов отличаются на свои периоды теп, имеем х2 + 5х = 6 + pn, nÎZ; х2 + 5х — (6+pn) = 0, nÎz;
Д = 25 + 4(6 + pn) = 49 + 4pn, nÎZ; х1,2 = (-5 ± Ö(49 + 4pn))/2, nÎz
Решение имеет смысл, если 49 + 4pn > 0, т.е. n ³ -49/4p; n ³ -3.

 Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 28 ноября 2011; проверки требуют 5 правок.
Уголовная ответственность — один из видов юридической ответственности, основным содержанием которого выступают меры, применяемые государственными органами к лицу в связи с совершением им преступления[1].
Уголовная ответственность является формой негативной реакции общества на противоправное поведение и заключается в применении к лицу, совершившему преступление, физических, имущественных и моральных лишений, призванных предотвратить совершение новых преступлений[2].
Содержание
1 Позитивная и негативная уголовная ответственность
2 Теории уголовной ответственности
3 Уголовное правоотношение
4 Функции уголовной ответственности
5 Реализация уголовной ответственности
5.1 Формы реализации уголовной ответственности
6 Дифференциация и индивидуализация уголовной ответственности
7 Основание уголовной ответственности
8 Примечания

Войти с помощью: 
Подписаться
Уведомление о
guest
0 Комментарий
Встроенные отзывы
Посмотреть все комментарии
0
Будем рады вашим мыслям, пожалуйста, прокомментируйте.x
()
x