СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС

0 265

СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС
— функция 2-х аргументов X(t)= X(ω,t); — множество элементарных событий,
— параметр,
обычно интерпретируемый как время. Для каждого tX(ω,t) — функция только ω и представляет собой случайную величину.
Для фиксированного ω X(ω,t) зависит только от t и есть функция одного вещественного аргумента; такая функция называется реализацией С.
п.,
рассматривается либо как совокупность случайных величин,
зависящих от параметра t,
либо как совокупность реализаций процесса. Для определения С.
п. надо знать вероятностную меру в функциональном пространстве его реализаций,
напр.,
все конечномерные распределения Ft1,t2,…,tn(x1,x2,…,хn) случайных векторов (x(t1),
x(t2),…,
x(tn)),
t1,
t2,…,
tn удовлетворяющие условиям симметрии и согласованности.
С. п. может быть непрерывным и дискретным,
С. п. X (ω,t) непрерывен,
если за малые промежутки времени лишь с малой вероятностью X (ω,t) может получить заметные по величине приращения.
С. п.— дискретный,
если X (ω,t) принимает не более чем счетное число значений за любой конечный промежуток времени.
Рассматривают С. п. с непрерывным и дискретным временем с дискретным и непрерывным множеством состояний.
Важную роль играет С. п. стационарный. В геологии и геохимии С.
п. изучаются с 1949 г.,
но только в последние годы становится понятным их фундаментальное значение,
так как они позволяют дать математическое представление процессов,
протекающих в земной коре (Вистелиус,
1963; Пугачев,
1960).

Смотрите также  КОБАЛЬТОВЫЙ БЛЕСК
Войти с помощью: 
Подписаться
Уведомление о
guest
0 Комментарий
Встроенные отзывы
Посмотреть все комментарии
0
Будем рады вашим мыслям, пожалуйста, прокомментируйте.x
()
x