Физики обнаружили аномалию в электромагнитной двойственности теории Максвелла

Исследователи из Физико-математического института WPI и Университета Тохоку в Японии Юджи Тачикава, Казуя Йонекура и Чан-Цзе Се обнаружили аномалию в электромагнитной двойственности теории Максвелла.

Эта аномалия, изложенная в статье, опубликованной в Physical Review Letters, может сыграть важную роль в согласованности теории струн.

Хотя исследование началось как исследование теории струн, оно также имеет значение для других областей физики.

В современной теории физики классический электромагнетизм описывается уравнениями Максвелла, которые впервые были введены физиком Джеймсом Клерком Максвеллом около 1865 года. Объектами, регулируемыми этими уравнениями, являются электрические и магнитные поля, электрически заряженные частицы (например, электроны и протоны) и магнитные монополи (т.е. гипотетические частицы, несущие одиночные магнитные полюса).

До сих пор исследователи не могли наблюдать магнитные монополи, однако теоретические предсказания указывают на их существование. Ключевым следствием существования магнитных монополей является квантование всех электрических зарядов во Вселенной, первоначально введенное Полом Дираком в 1931 году.

«В четырех измерениях пространства-времени электрические заряды всегда являются целыми числами, кратными некоторому минимальному числу, если существует магнитный монополь», — говорят ученые. «Это называется дираковским квантованием зарядов».

Предполагая наличие как электрических, так и магнитных зарядов, уравнения Максвелла учитывают определенную симметрию, известную как электромагнитная двойственность. Эта симметрия достигается путем обмена электрического заряда и магнитного монополя.

Что происходит с этой электромагнитной двойственностью, когда система квантуется? Хотя это может показаться естественным вопросом, очень немногие исследования пытались ответить на него, особенно в ситуациях, когда обход определенного пути в пространстве-времени приводит к нетривиальным действиям дуальности.

«Теперь давайте вернемся к теории струн нашего исследования», — говорят исследователи. «Теория струн имеет десять пространственно-временных измерений, и существует многомерный аналог квантования Дирака. Однако также известно, что некоторые объекты в теории струн, называемые ориентированными складками, нарушают квантование Дирака».

Как правило, когда в теории струн имеется явное несоответствие, более тщательное изучение имеет тенденцию объяснять это и предоставлять доказательства, подтверждающие правильность теории.

В то время как некоторые исследователи смогли частично объяснить нарушение квантования Дирака, наблюдаемое в ориентированных многообразиях, с помощью рассмотрения аномалий фермионов, в предыдущем исследовании физики предположили необходимость более тонкого эффекта, который связан с квантовыми свойствами электромагнитной двойственности.

«Мы обнаружили, что эта двойственная симметрия слегка нарушена квантовой механикой», — объяснили исследователи. «Это аномалия, изученная в статье. Более того, нарушение точно отменяется на фоне нарушения квантования Дирака в теории струн. Таким образом, наши наблюдения могут помочь спасти теорию струн от этой несогласованности».

В своем исследовании Се, Тачикава и Йонекура проанализировали аномалию, которую они выявили в электромагнитной двойственности теории Максвелла, используя два взаимосвязанных метода. Во-первых, они считали ее живущей на границе защищенной симметрией топологической фазы материи.

«Это точка зрения, разработанная в последние несколько лет теоретиками конденсированного состояния, и одним из известных примеров является то, что фермионы появляются на поверхности топологических изоляторов», — объяснили исследователи. «В нашем случае мы рассматриваем 3+1 — мерную теорию Максвелла как живущую на границе 4+1 — мерной топологической фазы материи».

Схема, используемая исследователями, немного отличается от схемы, изучаемой физиками конденсированных сред, которые обычно фокусируются на теориях вплоть до трех пространственных измерений и одного временного измерения. Однако методы, обычно используемые физиками конденсированного состояния, также могут быть применены к этой аномалии.

«С этой точки зрения в своей предыдущей работе Се работал над аномалией 3+1 — мерных фермионов, поэтому мы решили объединить усилия, чтобы таким образом изучить аномалию теории Максвелла», — объясняют исследователи. «В итоге мы обнаружили, что аномалия теории Максвелла, которую мы определили в этой работе, была такой же, как аномалия 56 фермионов, ранее определенная Се в его статье».

Второй способ, которым исследователи проанализировали аномалию в электромагнитной двойственности теории Максвелла, включает в себя теорию струн. Точнее, они рассматривали это в контексте М-теории, которая считается объединением всех струнных теорий.

Хотя электромагнитная двойственность несколько загадочна в четырех измерениях пространства-времени, она проявляется, если рассматривать ее с точки зрения М-теории. Более того, M-теория предоставляет способ проанализировать, как электромагнитная двойственность слегка нарушается так называемой гравитационной аномалией. Исследователи также смогли использовать эту теорию, чтобы объяснить, почему теория Максвелла имеет ту же аномалию, что и 56 фермионов.

«Существует огромное количество доказательств того, что теория струн является последовательной теорией квантовой гравитации, независимо от того, описывает ли она наш мир или нет», — говорят ученые. «Наша работа добавляет небольшое, но новое доказательство того, что теория струн действительно последовательна тонким и удивительным образом».

Анализы, проведенные исследователями, подтверждают непротиворечивость теории струн, объясняя несоответствия, которые они выявили в своих предыдущих исследованиях. Кроме того, их работа дает интересную информацию о теории Максвелла, которая является одной из наиболее изученных физических конструкций.

Хотя исследование, проведенное этой группой ученых, привело к некоторым интересным результатам, оно не дает полной картины квантования Дирака в теории струн. Таким образом, в своей будущей работе исследователи намерены продолжить изучение этой темы в надежде сделать новые захватывающие открытия.

«Мы также хотели бы глубже понять связь между аномалией d-мерной системы и защищенными симметрией топологическими фазами в (d + 1) измерениях», — говорят ученые. «Многие статьи были написаны по этому вопросу, как теоретиками конденсированного состояния, так и теоретиками струн, но, похоже, многое еще предстоит понять».

Anomaly of the electromagnetic duality of Maxwell Theory. DOI: 10.1103/PhysRevLett.123.161601.
journals.aps.org/prl/abstract/ … ysRevLett.123.161601

Quantised singularities in electromagnetic field. DOI: 10.1098/rspa.1931.0130. https://royalsocietypublishing.org/doi/abs/10.1098/rspa.1931.0130

Researchers uncover an anomaly in the electromagnetic duality of Maxwell Theory — phys.org