Новое доказательство раскрывает фундаментальные пределы научного знания
Новое доказательство профессора SFI Дэвида Вольперта приводит нас к неутешительному, и в то же время естественному выводу: мы не можем знать все обо всем.
Доказательство начинается с математической формализации того, как «устройство вывода», скажем, ученый, вооруженный суперкомпьютером, сказочным экспериментальным оборудованием и т. д., может иметь представление о состоянии Вселенной вокруг него.
Независимо от того, приобретается ли знание этого ученого, в процессе наблюдения за своей Вселенной, контролируя ее, предсказывая, что произойдет дальше, или выводя то, что произошло в прошлом, — все равно есть математическая структура, которая ограничивает это знание.
Ключ состоит в том, что устройство вывода, его знание и физическая переменная, о которых оно (может) что-то знают, являются всеми подсистемами одной и той же Вселенной. Эта связь ограничивает то, что устройство может знать. В частности, Вольперт доказывает, что всегда существует то, что устройство вывода не может предсказать, и то, что оно не сможет запомнить, и то, что оно не сможет наблюдать.
Не каждый может быть прав
Что произойдет, если мы не будем требовать, чтобы устройство вывода знало все о его Вселенной, но требовать только то, что оно знает больше всех, что может быть известно? Математическая структура Вольперта показывает, что никакие два устройства вывода, которые оба имеют свободную волю (соответственно определены) и имеют максимальное знание о Вселенной, не могут сосуществовать в этой Вселенной.
В какой-то данной Вселенной может быть только одно такое «устройство супер-вывода», но не более одного. Вольперт шутливо ссылается на этот результат как на «теорему монотеизма», поскольку, хотя она не запрещает быть божеством в нашей Вселенной, она запрещает быть более чем одним божеством.
В качестве примера предположим, что Боб и Алиса являются учеными с неограниченными вычислительными способностями. Более того, предположим, что у них обоих есть «Свободная воля», поскольку вопрос, который задает себе Боб, не ограничивает возможных вопросов, которые Алиса могла бы задать себе, и наоборот. (Это, оказывается, имеет решающее значение)
Тогда Бобу невозможно предсказать (или ретродиктировать) то, что думает Алиса в другое время, если Алису также попросят предсказать, что Боб не думает в тоже время.
Вольперт сравнивает это предложение с парадоксом критского лжеца, в котором Эпименид из Кносса, заявил: «Все критяне — лжецы». В отличие от утверждения Эпименида, который раскрывает проблему систем, которые имеют возможность самореференции, рассуждения Вольперта также применимы к устройствам вывода без этой возможности.
Кроме того, в формализме Вольперта один и тот же ученый, рассматриваемый в два разных момента времени, — это два разных устройства вывода. Поэтому, хотя может быть, что какое-то устройство вывода является «устройством супер-вывода» в один момент, оно не может быть таковым много раз.
Поскольку это не зависит от конкретных теорий физической реальности, таких как квантовая механика или относительность, новое доказательство представляет собой широкий набор ограничений для изучения природы научного знания.
«Ни один из этих результатов, ограничивающих знания, полученные предсказанием, не зависит от того, что во Вселенной существуют хаотические процессы … неважно, что такое законы физики, или если Алиса является более вычислительно мощной, чем машина Тьюринга», — говорит Вольперт. «Все это не зависит от этого, и оно намного шире».
Исследование развивается по разным направлениям: от эпистемической логики до теории машин Тьюринга. В частности, Вольперт и его коллеги создают более тонкие, вероятностные рамки, которые позволят им исследовать не только пределы абсолютно правильных знаний, но и то, что происходит, когда устройства вывода не обязаны знать со 100% -ной точностью.
«Что, если бы Эпименид сказал:« Вероятность того, что критянин лжец больше Х процентов?». Переход от невозможности к вероятности может сказать нам, ограничивает ли знание одной вещи с большей уверенностью способность знать другую вещь. По словам Вольперта, «мы получаем очень интригующие результаты.»
Больше информации: Constraints on physical reality arising from a formalization of knowledge: arXiv:1711.03499 [physics.hist-ph] arxiv.org/abs/1711.03499