Сколько человек весит на других планетах?

Если вы поклонник научной фантастики, вы, возможно, задавались вопросом, сколько бы вы весили на других планетах Солнечной системы.

Чтобы разобраться в этом, сначала нужно немного узнать физику.

Вес — это сила, которую гравитация оказывает на объект из-за его массы. Масса, грубо говоря, измеряет инерцию объекта, его сопротивление перемещению или остановке, когда он находится в движении. Ваша масса остается постоянной во Вселенной (за исключением некоторых случаев, обсуждаемых в специальной теории относительности, но это уже другая история), в то время как ваш вес изменяется в зависимости от действующих на вас гравитационных сил, которые варьируются от планеты к планете.

Закон всемирного тяготения Ньютона гласит, что все, что имеет массу, притягивает все, что имеет массу,  с силой, (а) прямо пропорциональной произведению масс двух объектов и (б) обратно пропорциональной квадрату расстояния, разделяющего их центры.

Другими словами, хотя гравитация увеличивается линейно по мере того, как объекты становятся более массивными, она экспоненциально уменьшается по мере увеличения расстояния между ними (явление, известное как закон обратных квадратов).

При расчете силы тяжести на поверхности это расстояние относится к пространству, отделяющему вас (на поверхности) от центра масс планеты. Это означает, что размер планеты на самом деле имеет большее относительное влияние на ее гравитацию и на ваш вес на ее поверхности, чем на ее массу.

Записанный в виде формулы закон тяготения Ньютона выглядит так:

F = G ((Мм) / r2)

Где

F — сила тяжести между двумя объектами,
G — гравитационная постоянная
M — масса планеты (кг),
m — ваша масса (кг), а
r — расстояние (м) между центрами двух масс (радиус планеты).

Не углубляясь в математику, мы видим, что это приводит к удивительному результату. Возьмем самую массивную планету Солнечной системы, Юпитер, масса которого в 316 раз превышает массу Земли.

Можно подумать, что человек будет весить там в 316 раз больше, чем на земле. Однако, поскольку радиус Юпитера примерно в 11 раз больше, чем у Земли, его гравитационная сила уменьшается в 1/112 раз на его поверхности (при условии, что вы могли бы найти способ стоять на его газовых облаках).

Однако это не означает, что отношение силы тяжести Юпитера к гравитации Земли составляет 316/112. Чтобы вычислить отношение силы тяжести земной поверхности к гравитации любого другого небесного тела, вы должны вычислить их отдельно, используя приведенную выше формулу, а затем разделить желаемое на гравитационную силу планеты Земля. В итоге получается следующее:

Меркурий: 0,38
Венера: 0,91
Земля: 1,00
Марс: 0,38
Юпитер: 2,34
Сатурн: 1,06
Уран: 0,92
Нептун: 1,19
Плутон: 0,06
Солнце: 27,9

Поскольку вес = масса x поверхностная сила тяжести, умножение вашего веса на Земле на приведенные выше числа даст вам ваш вес на поверхности каждой планеты.

Если вы весите на Земле 70 кг, вы будете весить на:

Меркурии: 26,6 кг
Венере: 63,7 кг
Земле: 70 кг
Марсе: 26,6 кг
Юпитере: 163,8 кг
Сатурне: 74,2 кг
Уране: 64,4 кг
Нептуне: 83,3 кг
Плутоне: 4,2 кг
Солнце: 1953 кг.