Математики раскрывают универсальное уравнение формы яйца

Исследователи из университета Кента открыли универсальную математическую формулу, которая может описать любое птичье яйцо, существующее в природе, — достижение, который до сих пор ускользало от ученых.

Форма птичьего яйца давно привлекала внимание математиков, инженеров и биологов с аналитической точки зрения.

Форма была высоко оценена за ее эволюцию как достаточно большая, чтобы инкубировать эмбрион, достаточно маленькая, чтобы выходить из тела наиболее эффективным способом, не укатываясь после укладки, структурно достаточно прочная, чтобы выдерживать вес и быть началом жизни для более 10000 видов, сохранившихся со времен динозавров. Яйцо было названо объектом «идеальной формы».

При анализе всех форм яйца использовались четыре геометрические фигуры: сфера, эллипсоид, овоид и грушевидная форма (коническая), с математической формулой для грушевидной формы, которую еще предстоит вывести.

Чтобы исправить это, исследователи ввели дополнительную функцию в формулу яйца, разработав математическую модель, которая соответствовала совершенно новой геометрической форме, охарактеризованной как последний этап эволюции сферы — эллипсоида, который применим к любой геометрии яйца.

Эта новая универсальная математическая формула для определения формы яйца основана на четырех параметрах: длине яйца, максимальной ширине, смещении вертикальной оси и диаметре на четверть длины яйца.

Эта долгожданная универсальная формула — важный шаг в понимании не только самой формы яйца, но и того, как и почему она эволюционировала, что делает возможным широкое биологическое и технологическое применение.

Математические описания всех основных форм яиц уже нашли применение в исследованиях пищевых продуктов, машиностроении, сельском хозяйстве, бионауках, архитектуре и воздухоплавании. Например, эту формулу можно применить для инженерного строительства тонкостенных сосудов яйцевидной формы, которые должны быть прочнее типовых сферических.

 Смотрите также: Почему крутящееся яйцо встает?

Эта новая формула — важный прорыв с множеством приложений, включая:

• Грамотное научное описание биологического объекта. Теперь, когда яйцо можно описать математической формулой, работа в области биологической систематики, оптимизации технологических параметров, инкубации яиц и отбора птицы будет значительно упрощена.
• Точное и простое определение физических характеристик биологического объекта. Внешние свойства яйца жизненно важны для исследователей и инженеров, разрабатывающих технологии инкубации, обработки, хранения и сортировки яиц. Существует потребность в простом процессе идентификации с использованием объема яйца, площади поверхности, радиуса кривизны и других показателей для описания контуров яйца, которые обеспечивает эта формула.
• Инженерия будущего, вдохновленная биологией. Яйцо — это естественная биологическая система, изучаемая для разработки инженерных систем и новейших технологий. Яйцеобразная геометрическая фигура принята в архитектуре, такой как крыша лондонской мэрии и в строительстве, поскольку она может выдерживать максимальные нагрузки при минимальном расходе материалов, к которым теперь можно легко применить эту формулу.

Даррен Гриффин, профессор генетики в Кентском университете, говорит, что «биологические эволюционные процессы, такие как формирование яиц, должны быть исследованы для математического описания в качестве основы для исследований в эволюционной биологии, как показано с помощью этой формулы. Формула может применяться в фундаментальных дисциплинах, особенно в пищевой и птицеводческой промышленности, и послужит толчком для дальнейших исследований, вдохновленных яйцом как объектом исследования».

Статья была опубликована в журнале Annals of the New York Academy of Sciences.