Новые книги о постквантовой безопасности

В последнее время в России и за рубежом вышло сразу две книги доцента МИФИ Алексея Петренко, посвященных актуальной теме постквантовой информационной безопасности.

Сегодня квантовые технологии находятся в центре внимания научного и делового сообщества. При этом обеспечение квантовой устойчивости (англ. Quantum Resilience) ключевых цифровых экосистем и платформ цифровой экономики является одной из злободневных научно-технических проблем современности. Здесь под квантовой устойчивостью понимается способность упомянутых систем достигать целей функционирования в условиях атак злоумышленников с применением квантового компьютера. Актуальность этой проблемы объясняется появлением новой квантовой угрозы безопасности информации, ростом требований безопасности к критической информационной инфраструктуре, ростом структуры и поведения упомянутых систем и текущей недостаточностью известных технологий (моделей, методов и средств) обеспечения информационной безопасности и киберустойчивости для решения задач обнаружения, нейтрализации и упреждения квантовых атак злоумышленников. Именно этой проблематики посвящены книги доцента МИФИ Алексея Петренко.

В монографии «Построение постквантовых алгебраических алгоритмов ЭЦП с двумя скрытыми группами» Алексей Петренко рассказал о прорывных исследованиях и разработках в постквантовой криптографии. Решения, описанные в книге, позволят защитить информацию и обеспечить конфиденциальность цифровых платформ экономики данных РФ при кибератаках злоумышленников с применением квантовых компьютеров.

По словам автора, квантовые компьютеры уже в ближайшие годы будут способны взломать большинство современных схем электронной цифровой подписи. Поэтому исследователи во всём мире разрабатывают постквантовые криптографические алгоритмы на разных математических основах — от решеток и кодов до некоммутативных алгебр.

«Существующие стандартизированные и исследуемые семейства постквантовых электронных цифровых подписей — решёточные, хэш-ориентированные, MQ-схемы — демонстрируют компромисс между уровнем стойкости и накладными расходами на передачу, хранение и проверку подписей, что ограничивает их применение в высоконагруженных распределённых системах. Схемы подписи с одной скрытой группой оказались уязвимы. То же касается отдельных схем на одной некоммутативной структуре и некоторых полугрупповых схем. Поэтому недостаточно использовать одну скрытую групповую структуру, а перспективным направлением становятся алгоритмы, в которых криптографическая конструкция усложняется за счёт двух независимых скрытых групп», — отмечает автор.

В своей книге Алексей Петренко предложил и обосновал новый метод построения постквантовых алгоритмов электронной цифровой подписи на базе конечных некоммутативных ассоциативных алгебр. Эта схема использует две скрытые коммутативные группы для генерации одноразовых экспонент, что значительно повышает её криптостойкость. Впервые исследователь предложил алгоритмическую реализацию способа рандомизации подписи и механизм защищённости от подделки ЭЦП с использованием одного проверочного уравнения.

Монография содержит пять глав, в которых раскрыты обоснование и математическая постановка задачи, авторский метод с оценкой сложности и результативности, развитие и математическое обоснование предлагаемого подхода, рекомендации по применению и апробации на практике, а также внедрение метода для квантовой устойчивости цифровых платформ на примере блокчейн-систем.

«Книга будет полезна руководителям государственных и коммерческих организаций, директорам, отвечающим за кибербезопасность и киберустойчивость объектов информационной инфраструктуры и критически значимых приложений цифровой экономики России, конструкторам и проектировщикам комплексных систем защиты информации, аспирантам и студентам национального Квантового университета», — отмечает Алексей Петренко.

 Кроме того, в сентябре 2026 года в известном международном научном издательстве River Publishers выходит научная монография Алексея Петренко «Quantum Security: Building Quantum-resilient Digital Platforms for the Future», в которой рассмотрены постановки задач и возможные решения для создания квантово-устойчивых информационных систем и приложений цифровой экономики будушего.

Поисковые исследования путей разрешения научной проблемы обеспечения квантовой устойчивости ключевых цифровых экосистем и платформ цифровой экономики в условиях появления новой квантовой угрозы безопасности информации позволили выделить три возможных направления ее разрешения.

Во-первых, создание и переход на постквантовые криптопримитивы (англ. Public-Key Encryption) и электронной подписи (англ. Digital Signatures) на основе разделов математики, потенциально содержащих сложные вычислительные задачи, для которых в настоящее время не известны эффективные алгоритмы решения на классических и квантовых вычислителях. В том числе на основе решеток, многочленов от многих переменных, изогений на эллиптических кривых, октонионов, многочленов Чебышева, конечных некоммутативных ассоциативных алгебрах (КНАА) и др.

Отметим, что в технологически развитых странах мира (США, Китай, Россия, ЕС и др.) глобальный переход к постквантовой криптографии перестал быть исключительно исследовательской перспективой и трансформировался в научно-инженерную задачу миграции, сроки и ресурсы которой напрямую определяются параметрами базовых криптографических примитивов. Существующие стандартизированные семейства (решёточные, хеш-ориентированные, MQ-схемы) демонстрируют компромисс между уровнем стойкости и накладными расходами на передачу, хранение и верификацию, что делает их применение в высоконагруженных цифровых платформах и приложениях Экономики Данных Российской Федерации сопряжённым с архитектурными ограничениями. В этих условиях развитие в МИФИ алгебраических схем подписи, опирающихся на вычислительную сложность систем степенных уравнений над конечными некоммутативными структурами, представляет собой самостоятельное и перспективное научное направление, способное обеспечить существенное сжатие размеров подписей и ключей без деградации криптостойкости.

Во-вторых, создание и переход на единичные квантово-устойчивые компоненты и связи упомянутых систем с математически доказуемой стойкостью. В том числе квантовые протоколы передачи данных, которые невозможно незаметно перехватить и дешифровать, системы квантового распределения ключей (англ.Quantum key distribution, QKD), квантовые генераторы действительно случайных чисел (англ. Quantum Random Number Generator, QRNG) и др.

В-третьих (менее изученное и достаточно перспективное направление), создание и программно-техническая реализация принципиально новых квантово-механических моделей ключевых цифровых экосистем и платформ Экономики данных Российской Федерации на физических принципах и законах квантовой механики.

В упомянутой научной монографии с разной степенью подробности обсуждаются все три перечисленные направления и представлены возможные решения рассматриваемой научно-технической проблемы.

Существенно, что полученные Алексеем Петренко научно-технические результаты позволяют обеспечить плавный процесс перехода современной Цифровой экономики от текущего состояния к квантово-устойчивому состоянию, т.е. устойчивому к компьютерным атакам злоумышленников с применением квантовых компьютеров и СуперЭВМ фон Неймана высокой и сверхвысокой производительности.

Таким образом, МИФИ уже накопил весомый научный задел в области квантовых вычислений, квантового программирования и постквантовой криптографии и способен стать научно-образовательным катализатором технологического прорыва не только в России, но и даже в странах БРИКС – лидером, объединяющим другие научные школы, производителей средств защиты информации, системных интеграторов и регуляторов для формирования национальной квантово-устойчивой PQC-экосистемы и преодоления новой квантовой угрозы безопасности информации.

Присоединяйтесь к нам в соцсетях