Весь коронавирус в мире занимает объем всего 160 миллилитров

Математик Кристиан Йейтс оценил объем частиц коронавируса SARS-CoV-2 во всем мире после того, как к нему обратилась передача о математике BBC More or Less. Он отнесся к такой просьбе с большой осторожностью, поскольку речь идет об оценках, основанных на гипотезах, и на днях опубликовал свои рассуждения в статье в издании The Conversation.

«Итак, как приступить к вычислению аппроксимации того, что на самом деле представляет собой общий объем? К счастью, у меня есть некоторая форма с такого рода крупномасштабными обратными оценками, проведя ряд из них для моей книги «Математика жизни и смерти» — пишет Кристиан Йейтс. «Однако, прежде чем мы приступим к этому конкретному численному путешествию, я должен прояснить, что это приближение, основанное на самых разумных предположениях, но я с радостью признаю, что могут быть места, где его можно улучшить».

Так с чего же начать? Нам лучше сначала вычислить, сколько частиц SARS-CoV-2 существует в мире. Для этого нам нужно знать, сколько людей заражено. (Мы предположим, что люди, а не животные являются наиболее значительным резервуаром для вируса.)

По данным статистического сайта Our World in Data, каждый день полмиллиона человек получают положительный результат теста на COVID. Тем не менее мы знаем, что многие люди не будут включены в этот список, потому что они бессимптомны или предпочитают не проходить тестирование – или потому, что широко распространенное тестирование не легко доступно в их стране.

Используя статистическое и эпидемиологическое моделирование, Институт метрик и оценок здоровья Кристиан Йейтс подсчитал, что истинное число людей, инфицированных каждый день, составляет более 3 миллионов.

Количество вируса, которое каждый из инфицированных в настоящее время людей будет носить с собой (их вирусная нагрузка), зависит от того, как давно они были инфицированы. Считается, что в среднем вирусная нагрузка повышается и достигает пика примерно через шесть дней после заражения, после чего она неуклонно снижается.

Из всех людей, которые заражены сейчас, те, кто заразился вчера, внесут небольшой вклад в общее число. Те, кто был заражен пару дней назад, внесут немного больше. Тех, кто заразился три дня назад, еще немного. В среднем люди, инфицированные шесть дней назад, будут иметь самую высокую вирусную нагрузку. Этот вклад затем уменьшится для людей, которые были инфицированы семь, восемь или девять дней назад, и так далее.

Последнее, что нам нужно знать, — это количество вирусных частиц, которые люди содержат в любой момент своего заражения. Поскольку мы примерно знаем, как меняется вирусная нагрузка с течением времени, достаточно иметь оценку пиковой вирусной нагрузки.

В неопубликованном исследовании были взяты данные о количестве вирусных частиц на грамм различных тканей у инфицированных обезьян и увеличены размеры тканей, чтобы быть репрезентативными для человека. Их приблизительные оценки пиковой вирусной нагрузки колеблются от 1 миллиарда до 100 миллиардов вирусных частиц.

Давайте работать со значением в середине этого диапазона (среднее геометрическое) в 10 миллиардов. Когда вы сложите все вклады в вирусную нагрузку каждого из 3 миллионов человек, которые заразились в каждый из предыдущих дней (предполагая, что этот показатель в 3 миллиона примерно постоянен), то мы обнаружим, что в мире в любой момент времени существует примерно двести квадриллионов (2×10¹⁷ или двести миллионов миллиардов) вирусных частиц.

Это звучит как действительно большое число, и это так. Это примерно столько же, сколько песчинок на планете. Но при расчете общего объема мы должны помнить, что частицы SARS-CoV-2 чрезвычайно малы. Оценки диаметра колеблются от 80 до 120 нанометров.

Один нанометр — это миллиардная часть метра. Радиус SARS-CoV-2 примерно в 1000 раз тоньше человеческого волоса. В нашем последующем расчете будем использовать среднее значение для диаметра 100 нанометров.

Чтобы вычислить объем одной сферической вирусной частицы, нам нужно использовать формулу для объема сферы:

V = 4 π r³/3

Предполагая радиус 50 нанометров (в центре расчетного диапазона) SARS-CoV-2 для значения r, объем одной вирусной частицы составляет 523 000 кубических нанометров.

Умножение этого очень малого объема на очень большое количество частиц, которое мы рассчитали ранее, и преобразование в значимые единицы дает нам общий объем около 120 миллилитров (мл). Если бы мы хотели собрать все эти вирусные частицы вместе в одном месте, то нам нужно было бы помнить, что сферы не упаковываются идеально.

Если вы подумаете о пирамиде из апельсинов, которую вы можете увидеть в продуктовом магазине, вы вспомните, что значительная часть пространства, которое она занимает, пуста. На самом деле, лучшее, что вы можете сделать для минимизации пустого пространства, — это конфигурация, называемая “закрытой сферой упаковки”, в которой пустое пространство занимает около 26% от общего объема.

Это увеличивает общий собранный объем частиц SARS-CoV-2 примерно до 160 мл – достаточно маленький, чтобы поместиться примерно в шести рюмках. Даже принимая во внимание верхний конец оценки диаметра и принимая во внимание размер спайкового белка, все белки SARS-CoV-2 все равно не заполнили бы банку кока-колы.

«Удивительно думать, что все неприятности, разрушения, лишения и человеческие потери, которые произошли за последний год, могли бы составить всего несколько глотков того, что, несомненно, было бы худшим напитком в истории» — заключает Кристиан Йейтс.