Наибольшее известное простое число состоит из почти 25 миллионов цифр

Оно относится к специальному классу редких простых чисел, называемых простыми числами Мерсенна

1 1 766

Математики из всемирного исследовательского проекта под названием Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) обнаружили самое большое известное простое число. Новое число, сокращенно обозначенное как 282 589 933-1, содержит 24 862 048 цифр, что на полтора миллиона цифр больше, чем простое число предыдущей записи, обнаруженное в 2017 году.

Оно относится к специальному классу редких простых чисел, называемых простыми числами Мерсенна и это 51-е известное число Мерсенна, которое когда-либо было обнаружено, и найти такие числа становится все труднее.

Целое число больше единицы называется простым числом, если его единственными делителями являются единица и само число. Первые простые числа — это 2, 3, 5, 7, 11 и т. д. Например, число 10 не является простым, потому что оно делится на 2 и 5.

Найденное простое число, получившее название M82589933, рассчитывается путем умножения 82 589 933 двоек и последующего вычитания. Простое число Мерсенна — это простое число вида 2P-1. Первыми простыми числами Мерсенна являются 3, 7, 31 и 127, соответствующие P = 2, 3, 5 и 7 соответственно.

Простые числа Мерсенна были центральными в теории чисел, и они были впервые обсуждены греческим математиком Евклидом (родился около 300 г. до н.э.) около 350 г. до н.э.

Человек, чье имя они теперь носят, французский монах Марин Мерсенн (1588-1648), высказал знаменитую гипотезу о том, что определенные  значения P дадут простое число. Потребовалось 300 лет и несколько важных открытий в математике, чтобы подтвердить его гипотезу.

Каждое простое число Мерсенна порождает идеальное число. Идеальное число — это число, правильные делители которого составляют само число. Так, наименьшее совершенное число 6 = 1 + 2 + 3, а второе совершенное число 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14.

Швейцарский математик Леонард Эйлер (1707-1783) доказал, что все совершенные числа происходят из простых чисел Мерсенна. Недавно обнаруженное совершенное число составляет 282 589 932 * (282 589 933-1). Это число длиной более 49 миллионов цифр. Пока неизвестно, существуют ли какие-либо нечетные совершенные числа.

За нахождение простого числа Мерсенна M43112609 проектом GIMPS в 2009 году была получена премия в 100 тыс. долларов США, назначенная сообществом «Electronic Frontier Foundation» за нахождение простого числа, десятичная запись которого содержит не менее 10 миллионов цифр

Войти с помощью: 
Подписаться
Уведомление о
guest
1 Комментарий
Первые
Последние Популярные
Встроенные отзывы
Посмотреть все комментарии
Этногенез
Этногенез
Гость
1 год назад

Сколько она заплатит если я найду простое число длиной 10.000.000.000 знаков.

1
0
Будем рады вашим мыслям, пожалуйста, прокомментируйте.x
()
x