Благодатное число

«Кому Бог открыл грамоту, так над тем
и сияет благодать его»

(Д.И. Фонвизин, «Бригадир»).

Святое число

Эта статья посвящена загадочному числу 5 с необыкновенными свойствами. Оно нашло применение во всех сферах нашей жизни и является простым только на первый взгляд. Пифагор называл пятёрку самым совершенным числом. По праву пять является символом мироздания. Его русское произношение имеет древнее происхождение, связанное с названием кисти руки «пясть». В алфавите древней Руси ему отвели пятое место и назвали буквой «Е» (Есть).

Графическим изображением пятёрки является пентаграмма – пятиконечная звезда. Она вмещается в круг в пяти точках. Сумма углов лучей звезды по 36 градусов образует полуокружность. А две звезды дают окружность на 360 градусов. В звезду можно вписать фигуру человека, с головой в верхнем луче и конечностями рук и ног в других. Число можно встретить в природе. Это:

— цветки растений с пятью лепестками;

— морские звёзды, имеющие пять лучей;

— по пять пальцев в руках и ногах человека.

Дополнительно хочу отметить, что рука человека является носителем окружности с суммой углов 360 градусов. Одну половину окружности образуют пальцы руки человека. Если растянуть пальцы руки веером, то сумма 5 углов между ними будет равна, как у звезды, 180 градусов. Угол между большим и указательным пальцами составит 72 градуса, или (36 + 36).

Другую половину окружности образует сама прямая рука человека. При сгибании руки в локте образуется угол 36 градусов, который составит пятую часть угла от прямой руки. Сумма пяти локтевых сгибаний составит 180 градусов. Каждый может измерить на себе все представленные углы руки. Выявленные результаты этих угловых показателей по какому-то внешнему воздействию завязаны на число 5 и на форму скрытого круга. Вряд ли все эти свойства человеческой руки являются следствием только эволюции Дарвина.

В христианстве круг является символом Божьей защиты и заботы о народе. Не случайно на иконах рисуют светящийся нимб вокруг головы каждого святого человека. Он символизирует их духовную силу. Его идеальная форма выражает совершенство, вечность и полноту. Округлые линии в природе занимают ведущее положение.

Число пять занимает видное место во всех мировых религиях. Например, в христианском учении оно символизирует божью благодать, доброту и милосердие к человечеству. По-другому – «дающее благо» людям. Христиане находят в этом числе божественный план в устройстве и структуре мира при его творении. А при умножении пятёрки на саму себя (5х5), или «благодать на благодать», получим число 25. К следующим благодатным числам, от умножения на пять, можно отнести: 125, 625, 3125, 15625… Эту «благодать» пятёрки на числа можно переносить до бесконечности.

Верующие относят пять к высшей святой силе. В Библии это число встречается более 300 раз в разных проявлениях святости. В ней говорится, что Бог предложил использовать его при строительстве переносного храма (Скинии). Среди народа у места обитания Бога был предусмотрен деревянный жертвенник длиной и шириной пять локтей. В священных писаниях говорится о «руке Бога». Она ассоциируется с сотворением окружающего мира. Эта божественная сила служит источником человеческого существования. Пять пальцев Божьей руки приносят людям помощь и благословение.

В метафорическом представлении результаты этой творящей руки можно перенести на поверхность нашей планеты. Тогда протянутая человечеству «рука Бога» будет символически представлена пятью континентами. Все они могут стать некоторыми условными подобиями пальцев руки человека:

• Большой палец можно отнести к Евразии. Она является самым большим континентом и занимает 1/3 всей суши планеты. Если человек обхватит рукой какой-нибудь круглый предмет, то 1/3 усилий по его удержанию возьмёт на себя большой палец.
• Указательный палец можно отнести к Америке. Этот континент отделён от Евразии океаном. Указующую роль на нём взяли на себя США. Они присвоили себе право диктовать всем остальным странам мира как вести себя и какие их требования выполнять. Должен заметить, что США не вечно будут контролировать международные события на правах хозяина мира. Настанет время, когда их былая мощь под тяжестью внутренних проблем угаснет и «накроется медным тазом».
• Средний палец относится к Африке. Её площадь составляет 1/5 часть суши земного шара. В состав Африки входят 55 стран. Её территория богата сырьевыми ресурсами. По ряду полезных ископаемых она занимает первое место в мире, включая золото, платину и другие ценные металлы. Драгоценным кольцом на «пальце» Африки является ЮАР, как самая богатая страна по запасам минеральных ресурсов.

Африканский континент был отмечен природой ещё одним благодатным отличием. На западном части его побережья я обнаружил очертание формы, в которую вписывается графическое изображение цифры пять. См. рисунок:

• Безымянный палец можно отнести к Антарктиде. Этот ледяной континент был неизвестен человечеству до ХIХ века, и до этого периода не имел своего имени. Пока никто не знает его реальных природных богатств. Это будущий резерв человечества.
• Последний континент находится на обочине мира и называется Австралией. По сравнению с другими территориями его можно отнести к мизинцу, который расположен на краю ладони.

А роль «ладони» к земной «кисти руки» выполняют три океана.

Все эти мифические сравнения нужно рассматривать в переносном смысле, хотя определённая логика в них имеется.

«Божья благодать» числа пять служит человечеству многие тысячи лет. В России это святое число отмечают красотой и великолепием храмов, имеющих пять куполов. В центре такого храма возвышается центральный купол и вокруг него по четырём углам расположены купола меньшего размера. Они олицетворяют Иисуса Христа и четырёх евангелистов: Матвея, Марка, Луки и Иоанна. Таким является собор Николая Чудотворца в г. Зарайске Московской области:

В нашей стране их большинство, включая кафедральный соборный Храм Христа Спасителя. Он строился в честь победы в Отечественной войне 1812 года над Наполеоном. Этот ведущий храм страны был разрушен 5 декабря 1931 года. Его восстановили за 5 лет в 1994 – 1999 годах.

В нашей стране в период борьбы большевиков с религией было уничтожено огромное количество церквей. Некоторые из них являлись архитектурными творениями небесной красоты. Эти потери в православии будут напоминать о себе ещё не одно десятилетие, а может навсегда останутся в его истории чёрным пятном.

Творчество чисел

Пятёрка выполняет важную функцию во всех вычислениях. Это яркая звезда на математическом небосклоне. Число пять имеет уникальные свойства. Оно может служить проводником в дебрях математики и способно активизировать скрытые возможности других чисел. Например, число 625 с четырьмя «благодатями» при умножении на ряд чисел превращает их в тысячи, и увеличивает их каждый раз на «тьму» единиц. Примеры:

625 х 16 = 10000;

625 х 32 = 20000;

625 х 48 = 30000;

625 х 64 = 40000;

625 х 80 = 50000;

625 х 96 = 60000;

625 х 112 = 70000;

625 х 128 = 80000;

625 х 144 = 90000;

625 х 160 = 100000.

Существует универсальный метод, с помощью которого можно получить трёхзначное или любое другое число из одинаковых знаков в любом количестве. Ответ может состоять из 10 пятёрок и больше. Для получения числа 555 можно использовать при вычислениях число 128, или другое из трёх знаков. Этот метод не имеет широкого распространения в математике.

Его суть заключается в признании незавершённости каждого однозначного числа до десяти. Любому числу (от 1 до 9) не хватает до завершения разного количества единиц. Например, числу 1 не хватает до десяти 9, числу 7 – 3, а числу 8 не достаёт до завершения две единицы.

К числу 128 прибавим 555, получим число 673. При сложении учитываются только единицы в пределах десяти. Отнимем от десяти каждую цифру числа 673, получим 437. К 128 прибавим число 437, в ответе получим число 555.

Таким же способом можно получить число зверя из трёх шестёрок, как предлагает Иоанн Богослов в своём «Откровении». Число 666 он относил к человеку. Это означает: «начертание» (клеймо) плохому человеку (антихристу) или тому, «кто имеет имя зверя, или число имени его». (Отк.13:17).

Из этого следует, что антихриста можно назвать каким-либо зверем, или это имя зверя заменить числом 666. Лютое содержание человека от этого не поменяется. Разве мало было в истории человечества кровавых тиранов? Один Нерон чего стоит. Этому душегубу клеймо негде было ставить. Землю-матушку из-за таких людей стали называть грешной.

В Откровении Иоанна Богослова числа играют роль аллегорий, поэтому их нельзя воспринимать в буквальном смысле. В них кроется дополнительная информация, хранящая мудрую истину. Например, счесть число 666 можно было простым способом: 1998:3 = 666, или 2664:4 = 666. Но в применении чисел должна присутствовать мудрость, на которую указывал Иоанн. Она предполагала другие виды счисления.

Числа, наполненные мудростью и особым смыслом, в его Откровении действительно существуют. Это 144000, которое символизирует «Божий народ». Особое место уделено числу 4. Оно повторяется в тексте три раза и связано с судьбой человека. Я использовал их для вычисления числа зверя указанным выше способом. Представляю алгоритм математических действий:

144 + 444 = 588; (10, 10, 10) — 588 = 522; 144 + 522 = 666.

Важную роль в методике занимает возведение двузначных чисел в квадрат. С участием пятёрок числа возводятся в квадрат без особого труда. В качестве примера представляю таблицы их квадратов, в которых пятёрки находятся в начале или в конце числа:

№ 1 № 2

В таблице № 1 первую цифру числа нужно умножить на следующую и добавить к результату 25. Например, 85 х 85 = 7225. Решение: 8 х 9 = 72 (число 9 следует после 8). К 72 добавляем 25 и получим ответ: 7225.

В таблице № 2 Первую цифру 5 возводим в квадрат. Затем к 25 добавляем вторую цифру и возводим её в квадрат.

Например: 57 х 57 = 3249. Решение: 5 х 5 = 25 + 7 = 32; 7 х 7 = 49; Ответ: 3249.

Возведение в квадрат других чисел требует более сложных правил в получении ответов. В качестве примера представляю таблицы возведения чисел (от 41 до 49) и (от 91 до 99):

№ 1 № 2

В таблицах № 1 и 2 красным цветом показан алгоритм возведения в квадрат чисел, которые заканчиваются числом 5. К ним привязаны все другие вычисления.

Например, в таблице № 1 базовым является число 20. С ним связаны все остальные решения. Выберем два примера:

1. 43 х 43 – 1849. Решение: 45 – 43 = 2; 20 – 2 = 18; Числу 3 до десяти не хватает числа 7. 7 х 7 = 49. Ответ: 1849.
2. 48 х 48 = 2304. Решение: 8 – 5 = 3; 20 + 3 = 23; Числу 8 до десяти не хватает числа 2. 2 х 2 = 04. Ответ: 2304.

В таблице № 2 все решения привязаны к числу 95. В числах меньше 95 (от 94 до 91) к числу 8 прибавляем удвоенную вторую цифру этих чисел. Затем возводим в квадрат числа недостающие до 10. Например, числу два до десяти не хватает 8. В числах больше 95 (от 96 до 99) нужно к цифре 9 надо прибавить второе удвоенное число. А не достающее до десяти перемножить. Выберем два примера:

1. 93 х 93 = 8649. Решение: 8 + (3 + 3) = 86; 7 х 7 = 49. Ответ: 8649.
2. 99 х 99 = 9801. Решение: 9 + (9 + 9) = 98. От сложения дух девяток берётся только второе число 8. 1 х 1 = 01. Ответ: 9801.

Отдельно представляю возведение в квадрат чисел: 11 – 19; 21 – 29; 31 – 39. Их правила простые:

11 х 11 = 121. Решение: 11 + 1 = 12; к 12 присоединяем (1 х 1) = 121.

12 х 12 = 144. Решение: 12 + 2 = 14; к 14 присоединяем (2 х 2) = 144.

13 х 13 = 169. Решение: 13 + 3 = 16(3 х 3) = 169.

14 х 14 = 196. Решение: 14 + 4 + 1(6) = 196. 4 х 4 = 16. От 16 берём 1.

15 х 15 = 225. Решение: 15 + 5 + 2(5) = 225. От 25 берём 2.

16 х 16 = 256. Решение: 16 + 6 + 3(6) = 256.

17 х 17 = 289. Решение: 17 + 7 + 4(9) = 289.

18 х 18 = 324. Решение: 18 + 8 + 6(4) = 324.

19 х 19 = 361. Решение: 19 + 9 + 8(1) = 361. В каждом примере второе число возводится в квадрат.

При возведении в квадрат чисел (21 – 29) нужно каждое число сократить на 10 и умножить на 4. Вторую цифру в числе перемножить.

21 х 21 = 441. Решение: (21 – 10) х 4 = 44; 1 х 1 = 1. Ответ: 441.

22 х 22 = 484. Решение: (22 – 10) х 4 = 48; 2 х 2 = 4. Ответ: 484.

23 х 23 = 529. Решение: (23 – 10) х 4 = 52; 3 х 3 = 9. Ответ: 529.

24 х 24 = 576. Решение: (24 – 10) х 4 = 56 + 1(6); 4 х 4 = 16. Ответ: 576.

25 х 25 = 625. Решение: (25 – 10) х 4 = 60 + 2(5); 5 х 5 = 25. Ответ: 625.

26 х 26 = 676. Решение: (26 – 10) х 4 = 64 + 3(6). Ответ: 676.

27 х 27 = 729. Решение: (27 – 10) х 4 = 68 + 4(9). Ответ: 729.

28 х 28 = 784. Решение: (28 – 10) х 4 = 72 + 6(4). Ответ: 784.

29 х 29 = 841. Решение: (29 – 10) х 4 = 76 + 8(1). Ответ: 841.

При возведении в квадрат чисел (31 – 39) нужно каждое число умножить на 3. К результату прибавить (3 х на каждую вторую цифру чисел) и присоединить квадрат второго числа. Например, 33 х 33 = 1089.

Решение: 3 х 33 = 99 + (3 х 3) = 108. К этому числу присоединяем квадрат числа 3 или 9. Ответ: 1089.

31 х 31 = 961. Решение: 3 х 31 = 93 + (3 х 1) = 96 (1 х 1). Ответ: 961.

32 х 32 = 1024. Решение: 3 х 32 + 6(2 х 2) = 1024.

33 х 33 = 1089. Решение: 3 х 33 + 9(3 х 3) = 1089.

34 х 34 = 1156. Решение: 3 х 34 + 12 + 1(6) = 1156.

35 х 35 = 1225. Решение: 3 х 35 + 15 + 2(5) = 1225.

36 х 36 = 1296. Решение: 3 х 36 + 18 + 3(6) = 1296.

37 х 37 = 1369. Решение: 3 х 37 + 21 + 4(9) = 1369.

38 х 38 = 1444. Решение: 3 х 38 + 24 + 6(4) = 1444.

39 х 39 = 1521. Решение: 3 х 39 + 27 + 8(1) = 1521.

Возведение в квадрат чисел (61 – 69). Пример:

64 х 64 = 4096. Решение: 6 х 64 = 384; 4 х 6 = 24 + 1(6); 384 + 24 +1(6) = 4096. Остальные примеры решаются так же:

61 х 61 = 3721. Решение: 6 х 61 = 366 + (1 х 6)1 = 3721.

62 х 62 = 3844. Решение: 6 х 62 + 12(4) = 3844.

63 х 63 = 3969. Решение: 6 х 63 + 18(9) = 3969.

64 х 64 = 4096. Решение: 6 х 64 + 24 + 1(6) = 4096.

65 х 65 = 4225. Решение: 6 х 65 + 30 + 2(5) = 4225.

66 х 66 = 4356. Решение: 6 х 66 + 36 + 3(6) = 4356.

67 х 67 = 4489. Решение: 6 х 67 + 42 + 4(9) = 4489.

68 х 68 = 4624. Решение: 6 х 68 + 48 + 6(4) = 4624.

69 х 69 = 4761. Решение: 6 х 69 + 54 + 8(1) = 4761.

Возведение в квадрат чисел (81 – 89) решается таким же методом:

81 х 81 = 6561. Решение: 8 х 81 = 648 + (8 х1)1 = 6561.

82 х 82 = 6724. Решение: 8 х 82 + 16(4) = 6724.

83 х 83 = 6889. Решение: 8 х 83 + 24(9) = 6889.

84 х 84 = 7056. Решение: 8 х 84 + 32 + 1(6) = 7056.

85 х 85 = 7225. Решение: 8 х 85 + 40 + 2(5) = 7225.

86 х 86 = 7396. Решение: 8 х 86 + 48 + 3(6) = 7396.

87 х 87 = 7569. Решение: 8 х 87 + 56 + 4(9) = 7569.

88 х 88 = 7744. Решение: 8 х 88 + 64 + 6(4) = 7744.

89 х 89 = 7921. Решение: 8 х 89 + 72 + 8(1) = 7921.

Полное освоение всех таблиц квадратов чисел позволит легко перемножать другие двузначные числа, которые отличаются по количеству до 10 единиц или десятками. Примеры:

1. 32 х 42 = 1344. Решение: 32 х (42 – 10); 32 х 32 = 1024; 1024 + 320 = 1344.
2. 47 х 49 = 2303. Решение: 47 х (49 – 2); 47 х 47 = 2209; 2209 + 94 = 2303.
3. 46 х 76 = 3496. Решение: 46 х (76 — 30); 46 х 46 = 2116 + (30 х 46) = 3496.
4. 45 х 78 = 3510. Решение: (45 + 45) х 78; 90 х 78 = 7020:2 = 3510.
5. 180 х 78 =14040. Решение: (90 х 2) х 78; 90 х 78 = 7020 х 2 = 14040.
6. 450 х 438 = 197100. Решение: 2 х 450 = 900; 900 х 438 = 394200:2 = 197100.

Словесная математика

Любое число содержит в себе слово, которое можно превратить обратно в число. В древней Руси числа обозначали с помощью букв и применяли в системе счисления. Было установлено числовое соответствие большинства букв древнерусского алфавита.

Все выше представленные квадраты чисел я решал с помощью математических приёмов. Но существует методика мгновенного нахождения ответа при возведении в квадрат любых двузначных чисел. Их насчитывается 81 число. Не учитываются числа с нулём. Суть метода заключается в том, что каждое возведение в степень и его ответ будет заменено двумя или тремя логически связанными словами. Получится объединённая таблица, состоящая из словесных сочетаний. На практике я решил показать возведение в квадрат чисел (71 – 79) на основе словесной методики. Для этого нужно перевести десять чисел в буквы. Обычно при переводе используют первые буквы названий чисел:

1 – К (кол); 2 – Б (bi); 3 – Т; 4 – Ч; 5 – П; 6 – Ш; 7 – С; 8 – В; 9 – Д; 0 – Н.

Например, в слове светильник можно найти число 7830: С – 7, В – 8, Т– 3, Н– 0.

Таблица квадратов чисел (71 – 79):

1. 71 (сок) = 504 (пьянчуге); Предложение: Сок — пьянчуге.
2. 72 (сбежал) = 518 (повар);
3. 73 (старый) = 532 (Петербург);
4. 74 (семечки) = 547 (из пачки съел);
5. 75 = (7 х 8)25 = 5625;
6. 76 (сушил) = 577 (запас сухарей);
7. 77 (сыскал) = 592 (пуд хлеба);
8. 78 (свалка) = 608 (лишних вещей);
9. 79 (следы) = 624 (шли к бахче).

Примечание: последняя цифра в ответах отсутствует, так как легко вычисляется.

Все другие квадраты чисел, представленные выше в математических таблицах, можно превратить в слова по такой же схеме. Запомнить эту общую словесную таблицу не составит труда. По этому методу ответ каждого возведения в степень будет выдаваться за две секунды. Например: 87 х 87 (все) = 756(9) (спешили);

96 х 96 (душа) = 921(6) (дар Бога).

Мгновенный ответ можно выдать и при возведении двузначных чисел в более высокую степень. Примеры:

74 в четвёртой степени = 29986576. Или: 74 (семечки) = 2998657(6) (брал дед в шапку сухие); Ответ дополняет цифра 6.

56 в шестой степени = 30840979456.

Или: 56 (пришёл) = 3084097945(6) (и танцевал мичман, а дамам сидячим пел).

При умножении больших чисел устно, нужно удерживать в памяти значительное количество знаков. Замена их словами упрощает процесс вычисления. Запоминать словесные числа гораздо легче. Например, с помощью этого метода можно за одну минуту запомнить два числа из 12 знаков, а затем сложить их в уме с помощью двух, составленных из знаков предложений. Складывать или вычитать подобные тексты, заполненные числами, непростая задача, но с помощью тренировок можно научиться решать любые словесные примеры.

Можно опираться на слова и при запоминании таблицы умножения. В ней обычно учат не более 50 примеров. Каждый из них можно заменить двумя словами.

Например: 6 х 7 = 42. 6 х 7 (лишился) 42 (учёбы); 7 х 9 = 63 (суд решит); 8 х 7 = 56 (все пришли); 8 х 9 = 72 (вид Сибири) и так далее.

По этой методике всю таблицу умножения можно дополнительно подкрепить словами. Получится страховочное запоминание.

Эхо чисел

Существуют числа, которые при вычислениях вызывают у множителей свойства, похожие на эхо. Из физики известно, что это отражённый звук. Он берёт начало от источника и теряет свою энергию после повторного отражения. То же самое происходит с множителями, на которые перемножаются числа: 25,125, 625, 3125, 55, 555 и другие.

Примеры:

1. 25 х 94 = 2350. Решение: 50 х 94 = 4700:2 = 2350.
2. 25 х 87 = 2175. Решение: 50 х 87 = 4350:2 = 2175.
3. 35 х 48 = 1680. Решение: 70 х 48 = 3360:2 = 1680.
4. 125 х 42 = 5250. Решение: 5 х 42 = (210 + 210 + 105) х 10 = 5250. В этом примере начинается деление чисел на 2.
5. 125 х 53 = 6625.

Решение: 125 х (53 – 1); 5 х 52 = (260 + 260 +130) х 10 + (1 х 125) = 6625.

1. 625 х 86 = 53750. Решение: (625:5) х 86; 125 х 86 = 10750; 5 х 86 = 430 + 430 + 215 = 1075 х 50 = 53750.
2. 125 х 846 = 105760. Решение: 5 х 846 = (4230 + 4230 + 2115) х 10 = 105750.
3. 55 х 43 = 2365. Решение: 5 х 43 = 215 + 20 + 1(5) = 2365.
4. Второй вариант: 55 х 43 = 2365.

Решение: (55 х 2) х 43 = 110 х 43 = 4(4+3)30 = 4730:2 = 2365.

1. 555 х 84 = 46620. Решение: 5 х 84 = 420 + 42 + 4 = 466(5 х4) = 46620.

В этом примере три пятёрки создали из множителя 84 числовое эхо:

420 – 42 – 4 – 0, или угасающее число 420.

1. 555 х148 = 82140. Решение: 5 х 148 = 740 + 74 + 7(40) = 82140.
2. 555 х 842 = 467310. Решение: 5 х 842 = 4210 + 421 + 42(10) = 467310.
3. 5555 х 862 = 4788410. Решение: (5555 – 5) х 862 = 5550 х 862 = 4784100;

5 х 862 = 4310 + 431 + 43(100) = 4784100 + (5 х 862) = 47 88 410.

1. 3125 х 846 = 2643750. Решение: 5 х 846 = 4230 + 4230 + 2115 = 10750;

3000 х 846 = 2538000 + 10750 = 2643750.

Эти вычисления можно продолжать и дальше. Все они будут решаться по правилам, которые применялись к представленным выше числам. Но могут быть и другие неизвестные варианты решений. Мир чисел таит в себе немало скрытых свойств и загадок. Они пока не все исследованы, как та загадочная звезда, о которой мы знаем только по частице её света.

Редакция не несёт ответственности за содержание предоставленного материала. Мнение авторов публикаций в разделе «Авторский материал» не обязательно отражает точку зрения редакции.