Калькулятор свободного падения

Что такое определение свободного падения?

В свободном падении объект движется только под действием силы тяжести. Единственное ускорение — это ускорение свободного падения g. Никакая другая сила, включая сопротивление воздуха, не действует на такой объект.

Интересно, что объект в свободном падении не обязательно должен падать (то есть двигаться вниз). Например, движение Луны удовлетворяет всем перечисленным выше условиям: на нее не действует никакая другая сила, кроме гравитации (она притягивается к Земле), и нет сопротивления воздуха, так как в космосе нет воздуха.

Почему же тогда Луна не врезается в Землю? Это потому, что скорость Луны направлена не к Земле, а по касательной к ее орбите. Поскольку Луна движется по эллиптической орбите с первой космической скоростью, ее движение порождает центробежную силу, равную силе тяжести и противоположную ей.

Скорость свободного падения

Из определения скорости мы можем найти, что скорость падающего объекта равна:

v = v₀ + gt
где:

v₀ — начальная скорость (измеряется в м / с или фут / с);
t — время падения (измеряется в секундах); а также
g — ускорение свободного падения (выраженное в м / с² или фут / с²).

Без эффекта сопротивления воздуха каждый объект в свободном падении продолжал бы ускоряться на 9,80665 м/с  каждую секунду. В действительности, однако, скорость падающего объекта ограничена величиной, называемой предельной скоростью.

Какая конечная скорость? Как вы видели выше, ускорение свободного падения постоянно, а это означает, что гравитационная сила, действующая на объект, также постоянна. Однако сила сопротивления воздуха увеличивается с увеличением скорости свободного падения. В какой-то момент две силы становятся равными по величине. Согласно первому закону Ньютона, в этот момент падающее тело перестает ускоряться и движется с постоянной скоростью. Эта скорость — конечная скорость.

В этом калькуляторе свободного падения мы пренебрегаем влиянием сопротивления воздуха.

Уравнение свободного падения

Если вы хотите рассчитать расстояние, пройденное падающим объектом, вам нужно записать уравнение движения. Если начальное смещение и скорость равны нулю, это сводится к следующему:

s = (1/2) gt²
Если объект уже движется с начальной скоростью, вы также должны это учитывать:

s = v₀t + (1/2) gt²

Вы сразу видите, что пройденное расстояние до объекта пропорционально квадрату времени падения. Это означает, что с каждой секундой падающее тело проходит значительно большее расстояние, чем раньше.

Еще один интересный факт: согласно формуле свободного падения расстояние не зависит от массы падающего объекта. Если вы бросите вниз перо и кирпич, они одновременно упадут на землю … По крайней мере, так говорит наука! Если вы попытаетесь провести эксперимент, вы заметите, что на самом деле сначала кирпич упадет на землю. Почему так случилось? Опять же из-за сопротивления воздуха. Если вы уроните два предмета в вакууме, они одновременно упадут на землю!