Физики пробуют выяснить, что может быть внутри черной дыры
Физик Энрико Ринальди и его коллеги исследуют голографическую дуальность с помощью квантовых вычислений, чтобы выяснить это.
Что, если бы все вокруг нас было просто… голограммой? Дело в том, что это может быть — и ученые из Мичиганского университета используют квантовые вычисления и машинное обучение, чтобы лучше понять идею, называемую голографической дуальностью.
Голографическая дуальность — это математическая гипотеза, связывающая теории частиц и их взаимодействий с теорией гравитации.
Эта гипотеза предполагает, что теория гравитации и теория частиц математически эквивалентны: то, что математически происходит в теории гравитации, происходит и в теории частиц, и наоборот.
Обе теории описывают разные измерения, но количество описываемых ими измерений отличается на единицу. Итак, внутри формы черной дыры, например, гравитация существует в трех измерениях, а частицы существует в двух измерениях на ее поверхности — плоском диске.
Чтобы представить это, подумайте еще раз о черной дыре, которая искривляет пространство-время из-за своей огромной массы.
Гравитация черной дыры, которая существует в трех измерениях, математически связана с частицами, «танцующими» над ней в двух измерениях. Следовательно, черная дыра существует в трехмерном пространстве, но мы видим ее проецируемой через частицы.
Некоторые ученые предполагают, что вся наша Вселенная — это голографическая проекция частиц, и это может привести к последовательной квантовой теории гравитации.
«В общей теории относительности Эйнштейна нет частиц — есть только пространство-время. А в Стандартной модели физики элементарных частиц нет гравитации, есть только частицы», — сказал Энрико Ринальди, автор исследования. «Соединение двух разных теорий — давняя проблема в физике, которую люди пытаются решить с прошлого века».
В исследовании, опубликованном в журнале PRX Quantum, он и его коллеги исследуют, как исследовать голографическую дуальность с помощью квантовых вычислений и глубокого обучения, чтобы найти состояние с наименьшей энергией математических задач, называемых моделями квантовой матрицы.
Эти квантово-матричные модели являются представлениями теории частиц. Поскольку голографическая дуальность предполагает, что то, что математически происходит в системе, представляющей теорию частиц, аналогичным образом повлияет на систему, представляющую гравитацию, решение такой модели квантовой матрицы может дать информацию о гравитации.
Для исследования Ринальди и его команда использовали две матричные модели, достаточно простые для решения с помощью традиционных методов, но обладающие всеми характеристиками более сложных матричных моделей, используемых для описания черных дыр через голографическую двойственность.
«Мы надеемся, что, поняв свойства этой теории частиц с помощью численных экспериментов, мы кое-что поймем о гравитации», — сказал Ринальди. «К сожалению, по-прежнему нелегко решить теории частиц. И в этом нам могут помочь компьютеры».
Эти матричные модели представляют собой блоки чисел, которые представляют объекты в теории струн, которая является структурой, в которой частицы в теории частиц представлены одномерными струнами. Когда исследователи решают подобные матричные модели, они пытаются найти конкретную конфигурацию частиц в системе, которая представляет состояние системы с самой низкой энергией, называемое основным состоянием. В основном состоянии с системой ничего не происходит, если вы не добавите к ней что-то, что возмущает ее.
«Очень важно понять, как выглядит это основное состояние, потому что тогда вы сможете создавать из него что-то», — сказал Ринальди. «Поэтому для материала знание основного состояния похоже на знание, например, является ли он проводником, или сверхпроводником. Но найти это основное состояние среди всех возможных состояний — довольно сложная задача. Вот почему мы используем эти численные методы».
Вы можете думать о числах в матричных моделях как о песчинках, говорит Ринальди. Когда песок ровный, это основное состояние модели. Но если на песке есть рябь, вы должны найти способ их выровнять. Чтобы решить эту проблему, исследователи сначала обратились к квантовым схемам. В этом методе квантовые схемы представлены проводами, и каждый кубит или бит квантовой информации является проводом. Поверх проводов расположены ворота, представляющие собой квантовые операции, определяющие, как информация будет передаваться по проводам.
«Вы можете читать их как музыку, двигаясь слева направо», — сказал Ринальди. «Если вы читаете это как музыку, вы фактически превращаете кубиты с самого начала во что-то новое с каждым шагом. Но вы не знаете, какие операции вы должны делать по ходу дела, какие ноты играть. Процесс встряхивания настроит все эти ворота, чтобы они приняли правильную форму, чтобы в конце всего процесса вы достигли основного состояния. Итак, у вас есть вся эта музыка, и если вы играете ее правильно, в конце у вас будет основное состояние».
Затем исследователи захотели сравнить использование этого метода квантовой схемы с использованием метода глубокого обучения. Глубокое обучение — это вид машинного обучения, в котором используется нейросетевой подход — ряд алгоритмов, которые пытаются найти взаимосвязи в данных, подобно тому, как работает человеческий мозг.
Нейронные сети используются для разработки программного обеспечения для распознавания лиц, получая тысячи изображений лиц, из которых они извлекают определенные ориентиры лица, чтобы распознавать отдельные изображения или создавать новые лица людей, которых не существует.
В исследовании ученые определяли математическое описание квантового состояния своей матричной модели, называемое квантовой волновой функцией. Затем они использовали специальную нейронную сеть, чтобы найти волновую функцию матрицы с минимально возможной энергией — ее основное состояние. Числа нейронной сети проходят итеративный процесс «оптимизации», чтобы найти основное состояние матричной модели, «постукивая по песку», чтобы все его песчинки выровнялись.
В обоих подходах исследователи смогли найти основное состояние обеих матричных моделей, которые они исследовали, но квантовые схемы ограничены небольшим количеством кубитов. Современное квантовое оборудование может обрабатывать только несколько десятков кубитов: добавление строк в ваш нотный лист становится дорогим, и чем больше вы добавляете, тем менее точно вы можете играть музыку.
«Другие методы, которые обычно используют люди, могут найти энергию основного состояния, но не всю структуру волновой функции», — сказал Ринальди. «Мы показали, как получить полную информацию об основном состоянии, используя эти новые технологии, квантовые компьютеры и глубокое обучение.
«Поскольку эти матрицы являются одним из возможных представлений для особого типа черной дыры, если мы знаем, как устроены матрицы и каковы их свойства, мы можем узнать, например, как черная дыра выглядит внутри. Что находится на горизонте событий для черной дыры? Откуда это? Ответ на эти вопросы был бы шагом к реализации квантовой теории гравитации».
Результаты, по словам ученых, показывают важный ориентир для будущей работы над алгоритмами квантового и машинного обучения, которые исследователи могут использовать для изучения квантовой гравитации с помощью идеи голографической дуальности.