Физики решили 2000-летнюю оптическую проблему

Физики из Национального университета Мексики решили оптическую проблему 2000-летнего возраста — проблему Вассермана-Вольфа. В своей статье, опубликованной в журнале «Прикладная оптика», Рафаэль Гонсалес-Акунья, Эктор Чапарро-Ромо и Хулио Гутьеррес-Вега представляют математику, связанную с решением головоломки, приводят некоторые примеры возможных приложений и описывают эффективность результатов при тестировании.

Более 2000 лет назад греческий ученый Диокл обнаружил проблему с оптическими линзами — при просмотре устройств, оборудованных ими, края выглядели более размытыми, чем центр. В своих работах он предположил, что эффект возникает, потому что линзы были сферическими — свет, падающий под углом, не мог быть сфокусирован из-за различий в преломлении. Сообщалось, что Исаак Ньютон был в тупике в своих попытках решить эту проблему (которая стала известна как сферическая аберрация), как и Готфрид Лейбниц.

В 1949 году Вассерман и Вольф изобрели аналитические средства для описания проблемы и дали ей официальное название — проблема Вассермана-Вольфа. Они предположили, что наилучшим подходом к решению проблемы будет использование двух асферических соседних поверхностей для коррекции аберраций.

С того времени исследователи и инженеры придумали различные способы решения проблемы в конкретных приложениях, особенно в камерах и телескопах. Большинство таких усилий было связано с созданием асферических линз для решения проблем рефракции. И хотя они привели к улучшению, решения, как правило, были дорогими и не подходящими для некоторых приложений.

Теперь средства для решения проблемы с линзой любого размера были найдены Гонсалесом-Акунья, Чапарро-Ромо и Гутьерресом-Вегой, описанными в длинной математической формуле. Решение основано на описании способов, в которых форма второй асферической поверхности должна быть задана первой поверхностью, а также расстоянием между объектом и изображением. По существу, оно опирается на вторую поверхность, фиксирующую проблемы с первой поверхностью. В результате устраняется сферическая аберрация.

Как только математика была установлена, исследователи проверили ее, запустив симуляции. Они сообщают, что их техника может производить линзы с точностью 99,9999999999 процентов. Исследователи предполагают, что формула может быть использована в приложениях, включая очки, контактные линзы, телескопы, бинокли и микроскопы.

Rafael G. González-Acuña et al. General formula to design a freeform singlet free of spherical aberration and astigmatism, Applied Optics (2019). DOI: 10.1364/AO.58.001010