Физики строят фрактальную форму из электронов
В физике хорошо известно, что электроны ведут себя по-разному в трех измерениях, двух измерениях или одном измерении. Такое поведение порождает различные возможности для технологических приложений и электронных систем. Но что происходит, если электроны живут в 1,58 измерениях — и что это значит? Теоретические и экспериментальные физики в Утрехтском университете изучили эти вопросы в новом исследовании, которое опубликовано в Nature Physics.
Трудно представить себе 1.58 измерений, но идея более знакома, чем вы думаете на первый взгляд. Нецелые размеры, такие как 1,58, можно найти в фрактальных структурах. Фрактал — это структура, которая масштабируется по-другому, чем обычные объекты. Если вы увеличите масштаб, вы снова увидите ту же структуру. В электронике фракталы используются в антеннах для их свойств приема и передачи сигналов в большом частотном диапазоне.
Относительно новая тема в фракталах — это квантовое поведение, которое возникает, если вы приближаетесь к масштабу электронов. Используя квантовый симулятор, физики Утрехта Сандер Кемпкес и Марло Слот смогли построить такой фрактал из электронов.
Исследователи сделали так называемую «muffin tin», в которой электроны ограничивались фрактальной формой, размещая молекулы монооксида углерода в правильной форме на медном фоне с помощью сканирующего туннельного микроскопа. Полученная треугольная фрактальная форма, в которой были ограничены электроны, называется треугольником Серпиньского, который имеет фрактальный размер 1,58. Исследователи заметили, что электроны в треугольнике действительно ведут себя так, как будто они живут в 1,58 измерениях.
Результаты исследования показывают, как склеивание (левое изображение) и несвязанные треугольники Sierpiński (правое) разделены по энергии, что дает хорошие возможности для передачи токов через эти фрактальные структуры.
В случае склеивания электроны соединены и могут легко перемещаться из одного места в другое (высокая передача), тогда как в случае отсутствия связи они не связаны и должны «прыгать» в другое место (низкая передача). Кроме того, подсчитав размерность электронной волновой функции, исследователи заметили, что сами электроны ограничены этим размером, а волновые функции наследуют эту дробную размерность.
«С теоретической точки зрения, это очень интересный и новаторский результат», — говорит физик-теоретик Кристиан де Мораис Смит, который руководил исследованием вместе с экспериментальными физиками Ингмаром Сварт и Даниэлем Ванмакельбергом.
«Это открывает совершенно новую линию исследований, поднимая такие вопросы, как: что означает для электронов ограничение нецелыми измерениями? Они ведут себя больше как в одном измерении или в двух измерениях? И что произойдет, если магнитный поле включено перпендикулярно образцу? Фракталы уже имеют очень большое количество приложений, поэтому эти результаты могут оказать большое влияние на исследования в квантовой шкале ».
Design and characterization of electrons in a fractal geometry, Sander N. Kempkes, Marlou R. Slot, Saoirsé E. Freeney, Stephan J.M. Zevenhuizen, Daniël Vanmaekelbergh, Ingmar Swart, Cristiane Morais Smith, Nature Physics, 12 November 2018, DOI: 10.1038/s41567-018-0328-0