Формула непрерывно-целостной Системы химических элементов

Химия Популярная наука

Введение

Прошло уже более 150 лет с открытия Периодического Закона распределения химических элементов в Периодической Таблице Дмитрием Ивановичем Менделеевым, а формулировка этого фундаментального Закона Природы всё ещё остаётся словесной и не имеет математической формулы, непрерывно-целостно охватывающей все химические элементы.

Ещё недавно (по историческим меркам) в конце XVIII века были известны всего 5 элементов: Кислород, Азот, Водород, теплота, свет, которые в «Таблице Лавуазье» были представлены в качестве «простых тел, относящихся ко всем трём царствам природы и которые следует рассматривать как элементы тел». Отличие от четырёх древних первоэлементов (земля, вода, воздух, огонь) в количественном отношении составляло всего лишь единицу. Но в качественном отношении изменения значительные: добавлен свет (из светоносного эфира); теплота (теплород) заменила огонь; вместо земли, воды и воздуха – Кислород, Водород и Азот.

Уже в «Таблице Лавуазье» всего с тремя химическими элементами была осуществлена их количественная (по атомным весам) и порядковая систематизация: 1 – водород. 2 – Азот, 3 – Кислород. Расстановка в ряд всего лишь трёх химических элементов уже представляла собой не что иное, как их простейшую (тривиальную) математическую систематизацию.

Осознание сложного элементного состава «четырех древних первоэлементов», особенно земли, стимулировало поисковые и экспериментальные работы по выявлению новых элементов. Бурное открытие новых элементов происходило в первой половине XIX века, в основном трудами Дэви. До середины XIX века были открыты десятки новых химических элементов. К 60-м годам XIX века были известны уже 62 химических элемента. Нарастающее количество химических элементов располагать в один ряд становилось уже невозможно.

В 1862 году Александр Бегуйе де Шанкуртуа предложил систематизацию на закономерном изменении атомных масс с её представлением на поверхности цилиндра. Он расположил все известные в его время химические элементы в последовательности возрастания их атомных масс на поверхность вертикального цилиндра по спирали, восходящей под углом 45º от окружности основания цилиндра. На пересекающих «спираль Бегуйе» вертикальных линиях цилиндрической поверхности с незначительными исключениями оказывались химические элементы со сходными свойствами. Тем самым систематизацию химических элементов де Шанкуртуа дополнил их типизацией по сходным свойствам. И систематизация, и типизация химических элементов оказались фактически математическими. В них явно проявлялась некая повторяемость (периодичность) физико-химических свойств элементов.

Повторяемость (периодичность) свойств химических элементов Юлиус Лотар Мейер в 1864 г. и Джон Александр Ньюлендс в 1865 г. оформили в Таблицы химических элементов, причём инженер-химик и музыкант Александр Ньюлендс использовал Закон Октав из музыкальной гармонии. До 1989 года наиболее распространённой была именно Октавная короткопериодная Периодическая Таблица химических элементов.

Повторяемость (периодичность) свойств химических элементов возвёл до Периодического Закона – фундаментального Закона природы Дмитрий Иванович Менделеев в марте 1869 года.

Таким образом, изначально, с «Таблицы Лавуазье» до Периодических Таблиц Менделеева и IUPAC систематизация, а далее и типизация химических элементов были математическими. Но математической формулы, охватывающей все известные на те времена химические элементы, не было. Математически пытались систематизировать химические элементы с привлечением и тригонометрических, и степенных, и экспоненциальных функций. Но выжил и господствовал до 1989 г. простейший Закон Октав Ньюлендса. Однако Закон Октав Ньюлендса охватывает только около 41%, а формула из квантовой механики – лишь 50% известных на сегодня химических элементов. Систематизация и типизация химических элементов за более чем 2-вековую их историю не дали всеохватной математической формулы непрерывно-целостной Системы химических элементов.

Историю развития Периодического Закона делят на химический период и физический период. Химический период длился до 1913 г. Физический период начался с открытия Генри Мозли в 1913 Периодической зависимости свойств химических элементов от электрического заряда их ядер, в итоге от номера элемента. Этот период длится и ныне.

В более чем двухвековой истории систематизации химических элементов наибольших успехов в XIX веке достигли британец Джон Александр Ньюлендс, германец Юлиус Лотар Мейер и россиянин Дмитрий Иванович Менделеев. В последней прижизненной Таблице Менделеева было IX групп:

Отчётливо видно, что у Менделеева были нулевой ряд (период) и нулевая группа. В нулевом периоде и нулевой группе был первый из двух доводородных элементов — Ньютоний. Под Ньютонием он подразумевал эфир, вернее частицы эфира в пустоте. Но, из-за пошатнувшейся концепции мировой светоносной среды в результате опытов Майкельсона-Морли и выдвинутой Эйнштейном СТО, мировой эфир «оказался не у дел».

Как видно на рис.1, у Менделеева была нулевая группа элементов, которая содержала доводородные элементы под номером, очевидно, 0 — Ньютоний (частицы эфира), а под номером 1 — Короний. Водород, по-видимому, имел номер 2, Гелий – номер 3, …, и т.д. Дмитрий Иванович почему-то не ставил номера элементам, видимо, полагая это очевидным по порядку расположения элементов в его Периодической Таблице: слева направо в рядах (писал и говорил именно о рядах, а не о периодах) и сверху вниз самих рядов (периодов). В восьмой (девятой от нулевой) группе были только триады: Fe, Co, Ni; Ru, Rh, Pd; Os, Ir, Pt.

Музыкальная октавная гармония, воплощённая в «Законе Октав» Ньюлендса в его систематизации химических элементов, была столь заворожительна, что 120 лет после открытия Менделеевым Периодического Закона в Мире пользовались Периодической Таблицей химических элементов из YIII гомологических групп элементов-аналогов. В постменделеевский период вплоть до 1989 г. наиболее распространённой и повсеместно используемой была Периодическая Таблица вида:

По сравнению с последней прижизненной Периодической Таблицей Менделеева нулевой группы с Ньютонием, Коронием и инертными элементами нет, первый номер у Водорода, Гелий и другие благородные газы из бывшей нулевой группы перенесены в группу YIII, где размещены триады железа, кобальта, никеля и благородных металлов. Гелий поднялся на один ряд выше и стоит номером 2 в одном ряду с Водородом через 6 пустых ячеек в крайней правой главной подгруппе YIII— й группы.

Размещение Гелия над Неоном и другими инертными газами было вполне понятно и оправдано во времена Менделеева, когда не знали ни о строении атомов, ни о квантовой механике. В самом деле, газ Гелий более инертен, чем все другие благородные газы и имеет наименьшую среди них атомную массу. Поэтому логично было ставить Гелий на первое место типозадающего элемента в гомологической группе инертных атомарных элементов-аналогов.

Но, когда открыли строение атомов, и было установлено, что в явлении периодичности свойств химических элементов лежит квантово-механическая основа формирования электронных оболочек, становится непонятным положение Гелия на рис.2.

Это в таблицах из YIII групп. Но, такая же картина сохраняется и в современных, с 1989 г., формах Периодических Таблиц IUPAC c 18-ю группами.

Уже с беглого взгляда на рис.2 и рис.3 отчётливо видно, будто Гелий вырван из естественного положения рядом с Водородом и перекинут на самую правую и верхнюю позицию над Неоном. При этом на обоих рис. 2 и 3 видно, что ячейка с Гелием, по цвету такая же, как у двух групп s-элементов. Как s-элемент Гелий может быть типозадающим в группе p-элементов? Авторы этих Таблиц, по-видимому, таким вопросом не задавались. Если же задавались, то предпочли не выходить за рамки сложившихся в XIX веке традиций. А, ведь, Таблицы на рис. 2 и рис. 3 создавались к середине XX века, когда строение атомов и формирование электронных оболочек на квантово-механической основе были повсеместно признаны и приняты.

Между тем, существует Периодическая Таблица химических элементов по версии Жанета с четырьмя s-элементами в начале (на самом верху, справа, над всеми остальными s-элементами) Таблицы, которую он разработал ещё в конце 20-х годов XX века.

Прямоугольные блоки s-, p-, d-, f-элементов идеально компактны и непрерывно последовательны справа налево. Расцветка блоков несколько отличается от привычных для нас красного, желто-оранжевого, синего и зелёного цветов. Но расцветка условна и может отличаться в зависимости от цветовых предпочтений и традиций у разных народов (стран).

Инертный Гелий возглавляет группу химически очень активных щелочноземельных металлов. Это для подавляющего большинства образованных (со средних школ, лицеев и гимназий) людей совершенно непривычно и не приемлемо. Но если исходить из строения электронных оболочек атомов, то такое расположение Гелия научно обосновано и оправдано.

Гелий является таким же s-элементом, как и щелочноземельные металлы, тогда как все благородные газы, над которыми его традиционно ставят в роли типозадающего в гомологической группе инертных элементов-аналогов, являются p-элементами.

Видно, что проблемы с общепринятыми Периодическими Таблицами химических элементов довольно глубокие. По квантовой химии количества элементов в семи периодах последовательно составляют: 2, 8, 18, 32, 50, 72, 98. Это не соответствуют реальной последовательности: 2, 8, 8, 18, 18, 32, 32 в Периодической Таблице Менделеева. Очевидно, все трудности связаны с тем, что до сих пор у Периодического Закона химических элементов нет логического обоснования. Для фундаментальных Законов Природы, каковым, безусловно, является Периодический Закон химических элементов, логическим обоснованием может и должно быть математическое обоснование на математических основах.

В истории систематизации химических элементов было множество попыток охватить все элементы математической формулой. Как уже упоминалось, были попытки и с тригонометрическими, и с экспоненциальными, и со степенными функциями. Но все они потерпели неудачу. По-видимому, по причине того, что фундаментальные законы природы на самом деле просты, и выражаться должны простыми математическими формулами. Как Закон всемирного тяготения, Закон электрического взаимодействия, Закон интенсивности света. И в самом деле, выжил и господствовал на протяжении 120 лет простейший математический Закон Октав из музыкальной гармонии, заложенный Ньюлендсом. Но и здесь были изначально и нарастали со временем проблемы, которые через сто с лишним лет привели к отказу от Октавной простоты. В самом деле, Закону Октав подчиняются только элементы s и p блоков, от Бора до Оганесона (рис. 4). Химические элементы с номерами 119 и 120 ещё не обнаружены и не синтезированы. Элементы s-, p-блоков отцвечены соответственно красным и жёлтым цветами на рис. 3. Полных рядов из Октавы (восьми) «красных и жёлтых» химических элементов только 6, а элементов соответственно 48 из 118 известных на сегодня химических элементов. Это примерно 41% всех химических элементов. Для истинного же, математически выраженного Закона Природы, правомерно ожидать 100%-го охвата элементов.

Индуктивный (от частного к общему) подход к систематизации химических элементов по мере открытия всё новых элементов оправдан с исторической точки зрения. Но к настоящему времени открытия и синтез новых химических элементов подошли к верхнему пределу множества химических элементов. Настало время для дедуктивной (от общего к частному) систематизации множества химических элементов. Это не означает пренебрежения индуктивным методом, в особенности результатами, полученными к сегодняшнему дню. Напротив, результаты дедуктивного выявления общих математических закономерностей в распределении химических элементов (их номеров) должны сопоставляться и согласовываться с известным ныне индуктивно выявленным порядком (нумерацией) распределения химических элементов, полученным в течение более двухсот лет.

1. Специальное распределение натуральных чисел

1. Квадрат натуральных чётных чисел (2n)² при n = 1; 2; 3; 4:

(2n)² = 4; 16; 36; 64 (1)

2. Квадрат любого числа n равен сумме последовательных нечётных чисел:

n² = Σ(2n –1) (2)

В этом можно убедиться последовательной подстановкой в формулу (2) каждого из n = 1; 2; 3; 4: Σ(2n –1) = 1; 1+3; 1+3+5; 1+3+5+7

Тогда: (2n)² =2[2(1);2(1+3);2(1+3+5);2(1+3+5+7)], (3)

и (2n)² = 2(2n²) = 2(2; 8; 18; 32) (4)

Получились числовые сдвоенности – Диады из числовых Монад: 2; 8; 18; 32. Просуммируем все Диады (4) с учётом (2), (3) и правила: «от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется».

Σ2(2n²) = Σ2Σ(2n–1) = 2{2[(1)+(1+3)+(1+3+5)+(1+3+5+7)]} = 2(2)+2(2+6)+2(2+6+10)+

+2(2+6+10+14) = 2(2)+2(6+2)+2(10+6+2) +2(14+10+6+2)

Полученное выражение представляет полное количество K_D чисел в четырёх Диадах из пар (2 перед скобками) Монад, которые состоят последовательно из 1, 2, 3, 4 слагаемых (в скобках). В сумме они составляют:

K_D = 2(2)+2(6+2)+2(10+6+2)+2(14+10+6+2) = 120 (5)

С учётом (3) формулу (4) можно записать как последовательность количества K_N номеров N в Монадах последовательности n = 1; 2; 3; 4 Диад:

K_N = 2(2n²) = 2Σ2[(2n –1)] = 2[2(1), 2(3+1), 2(5+3+1), 2(7+5+3+1)] (6)

Произведя суммирование и раскрытие скобок в правой части формулы (6), получим распределение количества K_N номеров N в n = 1; 2; 3; 4 Диадах по схеме:

Это именно количества номеров, которые не обязательно должны следовать по определённому нарастающему порядку в Монадах. Номера же должны последовательно нарастать с шагом в единицу. Номера N, в отличие от K_N по формуле (6), должны выстраиваться в последовательных Монадах 1-4 Диад по этой же простой формуле:

N = 2Σ[2(2n –1)], (7)

но в последовательно нарастающем порядке от 1 до 120 с шагом в единицу.

Воспользовавшись правилом: от перемены мест слагаемых (столбцов) сумма не изменяется, можно рассмотреть другую схему последовательности Диад:

Получилось по «системе письма и чтения» сверху вниз и справа налево, которой пользовались на Востоке тысячелетия. Добавив к номерам по этой схеме соответствующие символы химических элементов в ячейках цветов s-, p-, d-, f-элементов, получим следующую систему химических элементов:

Получилась картинка, совпадающая с распределением химических элементов по версии Жанета (рис.4). Но такая сверхдлинная Система (Таблица) химических элементов не воспринимается мировым химическим сообществом во главе с IUPAC. Система (Таблица) химических элементов по версии Жанета очень длина, столь длина, что цифры и буквы едва читаемы. Имеет смысл сократить число групп, скажем, до 14 – количества элементов в самых длинных Монадах f-элементов.

Сокращению длины до 14 ячеек благоприятствует то, что все значения K_N чётные, и можно построить геометрическое воплощение формул (5) и (6) в виде вертикально-симметричной последовательности 20-ти рядов ячеек-квадратиков 8-ми Монад для 1-120 номеров N в n = 1; 2; 3; 4 Диадах-Уровнях сверху вниз:

Ряды 1, 2, 4, 6, 9, 12, 16, 20 состоят из 2 ячеек, ряды 3, 5, 8, 11, 15, 19 – из 6 ячеек, ряды 7, 10, 14, 18 – из 10 ячеек, ряды 13, 17 – из 14 ячеек. В целом форма с ячейками напоминает ветвистую Ёлку. Ряды с двумя ячейками выглядят стволом Ёлки. Очевидно, ствол отличается от ветвей. И первые ветви Уровней n = 2; 3; 4 отличаются друг от друга. Таким образом, Ёлка составлена из ствола и трёх разных ветвей. Эти очевидные различия отразим тонами серой шкалы (Gray Scale).

Первый ряд первой диады из двух ячеек задаёт однообразие стволовых ячеек первого типа в остальных нижележащих подобных семи рядах.

Третий ряд (первый ряд во второй Диаде) задаёт шестиячеечный первый тип ветви Ёлки в нижележащих подобных пяти рядах.

Седьмой ряд (первый ряд в третьей Диаде) задаёт десятиячеечный второй тип ветви Ёлки в нижележащих трёх подобных рядах.

Тринадцатый ряд (первый ряд в четвёртой Диаде) задаёт четырнадцатиячеечный третий тип ветви Ёлки в нижележащем одном ряду.

Таким образом, первые ряды с 2, 6, 10, 14 ячейками являются типозадающими для нижележащих подобных рядов, и все 120 ячеек закономерно подразделяются на 4 типа.

Пронумеруем ячейки последовательно в строго нарастающем порядке с шагом в единицу слева направо в рядах с последовательным переходом на нижележащие ряды сверху вниз. При этом номера n = 1, 2, 3, 4 Диад-Уровней и рядов 1-20, зафиксированных на рис. 10 и номера Диад-Уровней на рис. 11, опустим.

В соответствии с разделением ячеек на четыре типа и последовательные номера 1-120 распределяется по этим же четырём типам.

2. Преобразование формы Ёлки

Форма Ёлки на рис. 12 монотонна и 4 уровня выражены не чётко. Имеет смысл перейти к другой форме – Ёлке 1. Преобразование Ёлки в Ёлку 1 проводится последовательными переворачиваниями нижних Монад Диад на уровнях 2, 3 и 4, не нарушающими правило: от перестановки мест слагаемых (рядов) сумма не изменяется. Очевидно, преобразование должно быть обратимым:

Ёлка ↔ Ёлка 1

Повернём Ёлку 1 на 90º против часовой стрелки в горизонтальное положение:

Диады-Уровни 1, 2, 3, 4 имеют конфигурации с последовательным наращиванием квадратиков от Квадрата из 4-х квадратиков до Прямоугольника 8×14 с симметричными ступенчатыми выемками.

Разнесём верхние и нижние части Диад-Уровней Ёлки 1 по горизонтальной оси симметрии так, чтобы из них образовалась непрерывная последовательность верхних и нижних половин Диад-Уровней:

Полученная картина напоминает «волну» из симметричных половин Диад-Уровней. «Полуволны» изменяются и по длине, и по высоте на два квадратика. Такую «импульсную последовательность» распределения квадратиков-ячеек с числами-номерами нельзя называть периодической, потому что промежутки между «волнами» (периоды) не постоянны. Но с учётом того, что длина и высота импульсов последовательно увеличиваются на постоянное число 2, т.е. по арифметической прогрессии, полученную закономерность можно называть прогрессионно-периодической или кратко – про-периодической.

3. Свёртка ветвистой Ёлки 1 в предельно компактную форму

Первая Диада в Ёлке 1 на рис. 13 уже в предельно компактной форме Квадрата 2×2 из 4-х квадратиков с номерами: 1,2,3,4. Квадраты 2×2 можно рассматривать как квадратные слои первого типа, окаймляющие внутренний Квадрат со стороной, равной 0. Квадраты с квадратиками будем писать с прописной буквы К.

Во второй Диаде Ёлки 1 ячейки с номерами 5, 10 и 13, 16 последовательно переместим так, чтобы образовался второй тип квадратного слоя из 12 ячеек, окаймляющий первый тип квадратного слоя из ячеек с номерами: 11, 12 и 19, 20.

В третьей Диаде ячейки с номерами 31, 36 и 49, 54 переместим так, чтобы образовался второй тип квадратного слоя из 12 ячеек, окаймляющий первый тип квадратный слоя из ячеек с номерами: 37, 38 и 55, 56. Ячейки с номерами 21, 22, 23, 28, 29, 30 и ячейки с номерами 39, 40, 41, 46, 47, 48 последовательно переместим так, чтобы образовался третий тип квадратного слоя из 20 квадратиков, окаймляющий второй тип квадратного слоя.

В четвёртой Диаде ячейки с номерами 81, 86 и 113, 118 переместим так, чтобы образовался второй тип квадратного слоя, окаймляющий первый тип квадратного слоя из ячеек с номерами 87, 88, 119, 120. Ячейки с номерами 71, 72, 73 и 103, 104, 105 переместим так, чтобы образовался третий тип квадратного слоя из 20 ячеек, окаймляющий второй тип квадратного слоя. Ячейки с номерами 57 — 60, 67 — 70 и 89 — 92, 99 — 102 последовательно переместим так, чтобы образовался четвёртый тип квадратного слоя с верхними номерами 57-70, и нижними номерами 89-102 из 28 ячеек, окаймляющий третий тип квадратного слоя.

В результате этих перемещений получим свёртку разветвлённой Ёлки в предельно компактную фигуру из Квадратов 2×2, 4×4, 6×6 и 8×8, напоминающую Монумент.

Типизация пронумерованных ячеек тонами серой шкалы на рис. 11 сохранилась, но не в линейных рядах, а в концентрически замкнутых Квадратных слоях.

3. «Волновое» распределение чисел-номеров в половинах Квадратов

Вертикальную последовательность Квадратов 2×2, 4×4, 6×6, 8×8 на рис. 16 в уменьшенном масштабе переведём на горизонтальную их последовательность слева направо:

Разнесём верхние и нижние половины Квадратов 2×2, 4×4, 6×6, 8×8 на рис. 17 в непрерывную последовательность вдоль срединной горизонтальной линии симметрии:

Получилась последовательность «волн» прямоугольных импульсов с нарастанием аргумента на 2 единицы, а амплитуды на 1 единицу с каждой последующей «волной». Нет определяющего признака периодичности – постоянства периода. Поэтому такая последовательность не является периодической в строгом определении понятия периодичности. Но, поскольку аргумент и амплитуда изменяются на постоянные числа в арифметической прогрессии от «импульса» к «импульсу», то полученную закономерность можно называть прогрессионно-периодической (про-периодической).

Таким образом, и для случая Диадной (Ёлочной), и для случая Квадратной (Монументальной) форм распределения натуральных чисел-номеров получается прогрессионно-периодическая (про-периодическая) закономерность в последовательности их распределения.

Ёлочные Диадные (рис. 12, 13.) и Монументальное Квадратное (рис.16) распределения пронумерованных ячеек исключительно математического (теоретического) происхождения. Они могут быть эффективны для разных множеств объектов реального Мира, как искусственных, так и естественных. Например, в искусственных построениях таким может быть эффективный ступенчато-клинообразный строй бойцов, подразделений, боевых машин, танков, судов, самолётов, воинских соединений для прорыва оборонительных линий или наступательного фронта противника. Для естественных объектов можно сопоставить их с распределением множества химических элементов.

5. Распределения множества химических элементов

На рис. 12 и на рис. 16 ячейки с номерами дополним символами соответствующих химических элементов. Все существующие на сегодня химические элементы отнесены к 4-м блокам: s, p, d, f. Ячейки с химическими элементами этих блоков обычно отцвечивают соответственно красным, жёлто-оранжевым, синим и зелёным цветами. На нижеследующих рис. 19 и рис. 20 представлены числовая Ёлка (рис. 12) и числовой монумент (рис. 16) с символами химических элементов и в цветах ячеек s, p, d, f блоков. По формулам (5) и (6) элементы 119 и 120 должны быть s-элементами. Но они ещё не обнаружены и не синтезированы. Ячейки с этими элементами отцвечены тёмно-красным цветом.

Разделы 1 и 3 завершились выявлением четырёх типов ячеек, которые были зафиксированы различными тонами серой шкалы. Рассмотрим совместно: 1. числовую Ёлку (рис. 12), 2. Ёлку химических элементов (рис. 19), 3. числовой Монумент (рис. 16), и 4. Монумент химических элементов (рис. 20).

В Ёлочном распределении химических элементов первая пара s-элементов первого уровня проявляет свою типозадающую роль тем, что все пары «стволовых» элементов являются «красными» s-элементами. В Монументе химических элементов этот тип представляется «красными» квадратиками в четырёх концентрических слоях из четырёх ячеек в Квадратах 2×2, 4×4, 6×6, 8×8.

Первая оранжевая «ветвь» второго уровня Ёлки химических элементов задаёт тип остальных p-элементов. В Монументе все p-элементы располагаются во вторых концентрических слоях, окаймляющих Квадраты из двух пар s-элементов.

Первая синяя «ветвь» третьего уровня Ёлки химических элементов задаёт тип остальных ветвей d-элементов. В Монументе все d-элементы располагаются в третьих концентрических слоях, окаймляющих вторые концентрические слои p-элементов.

Первая зелёная «ветвь» четвёртого уровня Ёлки химических элементов задаёт тип остальных 14-ти f-элементов. В Монументе все f-элементы располагаются в четвёртом концентрическом слое, окаймляющем третий концентрический слой из d-элементов.

Сравнение фигур 1 с 2 и 3 с 4 на рис. 21 показывает совпадение типизации ячеек тонами серой шкалы и ячеек в цветах s, p, d, f блоков. Поскольку Систематизация и Типизация ячеек с номерами 1-120 на фигурах 1 и 3 тонами серой шкалы были проведены исключительно математически, то и фигуры 2 и 4 представляют математическую Систематизацию и Типизацию химических элементов. Математическая Типизация совпадает с квантово-механической Типизацией s, p, d, f – блоками.

Совпадение квантово-механической Типизации химических элементов с их Типизацией на основе закономерностей распределения натуральных чисел в квадратах чётных чисел удивительно, даже поразительно. Ведь, что получается? Натуральные числа, чётные числа, нечётные числа известны человечеству тысячелетия. Химические же элементы начали открывать лишь в XYIII веке, а числа уже «знали» о четырёх типах химических элементов (!).

6. 4-Уровневая Диадная Таблица химических элементов

Номера и символы химических элементов в ячейках на рис. 19 последовательны, но между Монадами и Диадами имеются много пустых ячеек. Уплотнением фигуры на рис. 19, т.е. сокращением количества пустых ячеек между Монадами и Диадами, далее, расширением квадратиков до прямоугольников для возможности размещения в них дополнительной информации (атомных масс, электронных структур, чисел нуклонов, …), наконец, размещением в рамки с номерами Уровней и Групп, можно получить 4-Уровневую Диадную Таблицу химических элементов:

Наверху Таблицы помещены три симметричные полосы с номерами групп в ячейках s-, p-, d-, f-расцветок, в точности соответствующие цветам ячеек в рядах этих элементов. Групп XXXII, но столбцов всего 14. У Периодической Таблицы IUPAC XVIII групп и 18 столбцов. Номера групп в цветных ячейках трёх полос в точности указывают на элементы-аналоги по всем столбцам Таблицы. Слева сбоку указаны номера Уровней (Диад). Их только 4. Каждый Уровень состоит из двух количественно равных половин. Они в Периодической Таблице IUPAC представляются Периодами. Все элементы располагаются в одной симметричной Таблице без внутренних пустых ячеек, тогда как в Таблице IUPAC 36 внутренних пустых ячеек наверху основной таблицы, а лантаноиды и актиноиды вынесены в отдельные дополнительные таблицы. Это основательные нарушения принципа непрерывности-целостности в последовательности химических элементов, заложенного Д.И. Менделеевым в качестве главного принципа Систематизации химических элементов.

7. 4-Уровневая Диадно-Октавная Таблица химических элементов

Несмотря на то, что IUPAC с 1989 г. рекомендует длиннопериодную XVIII групповую Таблицу химических элементов, подавляющее большинство образованных людей и специалистов «сохраняют верность» короткопериодной Октавной Таблице химических элементов. Она на самом деле удобнее для образовательного, научного и практического пользования. В учебной, научной и технической литературе давно утвердились и укоренились термины: соединения А^IIB^YI , А^IIIB^Y , …, двойные системы А^II – B^YI , А^III – B^Y , … , которые возникли во времена широкого пользования короткопериодной Октавной Таблицей Менделеева.

Перестановками ячеек d и f элементов на рис. 22 без нарушения их непрерывной последовательности в рядах можно получить 4-Уровневую Диадно-Октавную Таблицу химических элементов (рис. 23). Получается довольно много пустых ячеек. Но все они внешние по отношению к рядам с ячейками химических элементов и не нарушают принципа непрерывности-целостностности. В короткопериодной же Таблице Менделеева и в XVIII-ти групповой Периодической Таблице IUPAC пустые ячейки внутренние и они нарушают принцип непрерывности в элементных последовательностях.

Наверху Таблицы помещена 5-рядная схема последовательности номеров групп в ячейках расцветок s, p, d, f блоков химических элементов. Эти номера относятся только к соответствующим цветам ячеек химических элементов, например, к красным группам I и II относятся только химические элементы в красных ячейках сверху вниз, а к зелёным группам XIX — XXXII имеют отношение по вертикалям только соответствующие лантаноиды и актиноиды. Медь с благородными металлами и группа Цинка оказались в одних столбцах с группами I и II, что ещё больше сближает эту Таблицу с короткопериодной VIII-групповой Таблицей Менделеева.

8. 4-Уровневая Монументальная Октавная Таблица химических элементов

Монумент с расширенными ячейками в рамках с номерами Уровней и Групп представляет 4-Уровневую Монументальную Октавную Таблицу химических элементов:

Таким образом, дедуктивная систематизация химических элементов на основе специального распределения натуральных чисел завершилась 4-Уровневыми Диадной, Диадно-Октавной и Монументальной Октавной Таблицами химических элементов, которые полностью удовлетворяют принципу непрерывности-целостности, заложенному Менделеевым в качестве главного принципа систематизации химических элементов. Следует отметить, что этому принципу не удовлетворяют ни последняя прижизненная Периодическая Таблица 1906 года самого Дмитрия Ивановича, ни постменделеевская короткопериодная Октавная Таблица, ни длиннопериодная Таблица IUPAC.

Индуктивный подход – выявление химических элементов, их основных физических (атомных масс, электрических зарядов ядер) и химических (валентность, окислительный потенциал) свойств с последующей их нумерацией не приводил к математической формуле, непрерывно-целостно охватывающей все химические элементы.

Дедуктивный же подход (расстановка химических элементов по номерам специального распределения натуральных чисел) непрерывно-целостно охватил все химические элементы одной простой математической формулой:

N = 2Σ[2(2n –1)]

для n = 1, 2, 3, 4

Авторы: Ким Сен Гук, д.х.н., академик ЕАН. Академик МАФО, Мамбетерзина Гульнара, к.х.н., академик ЕАЕН