Информационный парадокс черной дыры

Независимо от того, что вы делаете во Вселенной или как вы это делаете, общая энтропия в пределах нашего космического горизонта всегда увеличивается. Даже когда мы прилагаем усилия, чтобы навести порядок — собираем пазл, убираемся в доме, все равно будет уменьшаться только локальная энтропия этого одного изолированного компонента всей физической системы.

Чтобы совершить эти подвиги, нам нужно затратить энергию, и эти затраты энергии фактически увеличат общую энтропию всей совокупной системы на большую величину, чем процесс «упорядочивания» ее уменьшит. В результате общая энтропия всегда увеличивается.

С другой, эквивалентной точки зрения, общий объем информации в физической системе может только оставаться неизменным или увеличиваться; он никогда не может уменьшиться.

Но для черных дыр возникает парадокс, поскольку это «сохранение или увеличение информации» не обязательно имеет место. Если вы бросите книгу в черную дыру, эта книга будет содержать всевозможную информацию: порядок страниц, текст, содержащийся на них, квантовые свойства (например, барионное число и лептонное число) частиц, составляющих страницы и обложку, и т. д.

Эта информация попадает в черную дыру, увеличивая ее массу/энергию и увеличивая размер и площадь поверхности горизонта событий черной дыры. Гораздо позже, когда черная дыра распадается посредством излучения Хокинга, эта энергия возвращается, но информация, закодированная в этом излучении, как предсказывают, будет совершенно случайной: как будто информация книги была стерта. Несмотря на постоянные заявления о том, что этот парадокс, информационный парадокс, подошел к концу, он все еще остается во многом нерешенным. Вот что говорит наука о том, что на самом деле происходит.

Каждая частица и система частиц, которые существуют в этой Вселенной, имеют определенное количество информации, присущей им. Некоторые из этих свойств являются статическими: такие вещи, как масса, заряд, количество присутствующих барионов (протонов и нейтронов) и лептонов (электронов), магнитный момент и т. д.

Но другие свойства зависят от системы, частью которой они являются, а также от истории ее взаимодействий: такие вещи, как ее свойства квантовой запутанности, ее спин и орбитальный угловой момент, и есть ли какие-либо связи между квантовыми частицами. Если бы мы могли знать точное микросостояние системы — квантовое состояние каждой включенной в нее частицы в любой момент времени — мы бы знали все, что было известно о ней.

Конечно, в реальности это ни физически, ни практически невозможно. У нас есть свойства, которые мы знаем и можем измерить, например, температура газа, а затем вещи, которые мы не только не знаем, но и не можем знать из-за фундаментальной природы квантовой неопределенности: например, положения и импульсы каждого атома в этом газе.

Вместо того, чтобы думать об энтропии как о мере беспорядка, что вводит в заблуждение и является неполным, правильнее думать об энтропии как о количестве «недостающей информации», необходимом для определения конкретного микросостояния нашей системы. Это определение энтропии, думать о ней как о недостающей информации, которая не дает нам знать все, что мы когда-либо хотели бы знать, является ключом к пониманию идеи квантовой информации.

В нашей Вселенной, насколько мы понимаем, энтропия полной физической системы, включая все «внешние» воздействия, входы и выходы, никогда не может уменьшиться. Второй закон термодинамики требует, чтобы если вы:

• возьмите любую физическую систему, которая вам нравится,
• и вы не позволяете ничему входить или выходить из нее (т.е. убедитесь, что она закрыта и изолирована),
• тогда ее энтропия может только увеличиваться или, в лучшем случае, оставаться прежней; она никогда не может уменьшаться.

Следствием этого является то, что вареное яйцо не может стать сырым, теплая вода никогда не разделяется на горячие и холодные компоненты, а упавший пепел никогда не восстановится самопроизвольно в той конфигурации, в которой он был до сгорания.

Вот почему парадокс информации о черной дыре является такой загадкой. Если взять что-то, что полно информации, и бросить это в черную дыру, черная дыра получит всю массу, энергию, заряд и угловой момент, которые вошли в нее. Но что происходит с информацией? В принципе, она может растянуться и закодироваться на поверхности самой черной дыры. Один из способов, которым мы можем определить энтропию черной дыры, — сделать это таким образом, чтобы ее площадь поверхности обеспечивала место для размещения каждого кванта информации, причем каждая «планковская область» горизонта событий черной дыры способна закодировать один бит (или, возможно, кубит) информации.

Но даже с этим дополнительным определением энтропии для черных дыр не существует известного способа сохранять эту информацию вечно. В конце концов, со временем эта черная дыра спонтанно распадется: следствие искривления пространства-времени за пределами горизонта событий черной дыры. Эта кривизна определяется массой черной дыры, причем черные дыры с меньшей массой искривляют пространство сильнее на горизонте событий, чем их аналоги с большей массой.

Всякий раз, когда пространство-время искривлено, оно имеет немного иные свойства — особенно для своего вакуумного или самого низкоэнергетического состояния — чем когда оно либо менее искривлено, либо плоское и неискривленное. Именно эта разница между состояниями вакуума в разных точках пространства-времени вокруг черной дыры приводит к чему-то важному: испусканию излучения из более сильно искривленной области. Недавние исследования показали, что это применимо ко всем областям искривленного пространства, а не только к искривленному пространству вокруг черных дыр.

Как Стивен Хокинг продемонстрировал в 1974 году, черные дыры не являются полностью черными, поскольку они все-таки испускают излучение. Это излучение:

• имеет спектр абсолютно черного тела: те же свойства, которые были бы у него, если бы вы нагрели абсолютно черное, идеально поглощающее тело до определенной конечной температуры,
• где эта температура определяется массой черной дыры,
• где каждый квант излучения переносит энергию, что заставляет черную дыру терять массу по закону Эйнштейна E = mc² ,
• в процессе, который продолжается с ускоряющейся скоростью (излучая быстрее по мере потери массы черной дырой) до тех пор, пока черная дыра полностью не испарится.

Но вы можете заметить, что чего-то не хватает: это излучение, похоже, никак не кодирует знание информации, которая изначально пошла на создание черной дыры. Где-то по пути информация была уничтожена. Это ключевая загадка, стоящая за парадоксом информации о черной дыре. Никто всерьез не оспаривает изначальную установку загадки: что информация существует, и что информация (и энтропия) на самом деле попадает в черную дыру как при ее создании, так и по мере ее роста. Что является предметом спора, и что на самом деле является большим вопросом, стоящим за парадоксом информации, так это то, возвращается ли эта информация обратно или нет.

То, как мы вычисляем, что выходит из черной дыры через излучение Хокинга, несмотря на то, что излучение Хокинга существует уже полвека по состоянию на 2024 год, не сильно изменилось за последние 50 лет. Мы делаем предположение об искривлении пространства из общей теории относительности: ткань пространства искривлена ​​присутствием материи и энергии, и общая теория относительности точно сообщает нам, насколько.

Затем мы проводим наши вычисления квантовой теории поля в этом искривленном пространстве, детализируя излучение, которое выходит в результате. Именно здесь мы узнаем, что излучение имеет температуру, спектр, энтропию и другие свойства, которыми, как мы знаем, оно обладает, включая тот факт, что оно, по-видимому, не кодирует эту начальную информацию, когда излучение выходит.

Это то, что называется полуклассическим расчетом: мы рассматриваем частицы и поля во Вселенной как квантовые, но мы не квантуем пространство-время или гравитацию, а вместо этого используем «классический» фон общей теории относительности Эйнштейна для описания пространства-времени, в котором существуют эти квантовые поля и частицы. При этом полуклассическом подходе с течением времени рассматриваемая черная дыра теряет массу, в результате чего ее интенсивность излучения (а также температура и энтропия излучения) увеличиваются, пока черная дыра полностью не исчезнет.

Так куда же делась вся эта первоначальная информация, если она не появляется каким-то образом в излучении, в которое испаряется черная дыра? Что-то во всем этом явно не сходится. Но где именно изъян? В общем, обычно рассматривается три возможности:

• Потеря информации происходит, но не является проблемой из-за какого-то процесса, который мы не понимаем и который позволяет этой потере информации происходить без парадоксов.
• Что, хотя черные дыры излучают так, как мы думаем, информация не теряется и каким-то образом закодирована в этом излучении, а это значит, что мы, скорее всего, делаем неверные выводы, основываясь на сделанных нами предположениях.
• Или, вполне возможно, что-то не так с фундаментальными предположениями, которые мы сделали при формулировке этого парадокса, и мы вообще неправильно понимаем энтропию черной дыры.

Хотя предлагаемые решения даже не обязательно ограничиваются этими тремя возможностями, большинство физиков, работающих в этой области, обычно ожидают, что что-то интересное происходит либо со второй, либо с третьей возможностью. Есть веская причина думать, что они могут быть правы.

Пространство за пределами черной дыры чрезвычайно сложно, даже если мы относимся к нему как к идеализированной, а не физически реалистичной системе. Хотя большинство из нас думает о пространстве так же, как Ньютон — как о воображаемой трехмерной сетке, возможно, с дополнительным слоем эйнштейновской кривизны, — возможно, точнее будет думать о пространстве вокруг черной дыры как о движущейся дорожке или реке: о чем-то, что движется и «течет» само по себе. Вы можете идти или плыть по течению, против или перпендикулярно ему, но важным фактом является то, что пространство ведет себя как нестатичная, движущаяся сущность сама по себе.

В дополнение к этому, мы предполагаем, что законы общей теории относительности по-прежнему совершенно точны для описания динамики пространства на квантовом уровне: мы предполагаем, что квантовые эффекты, которые создают излучение Хокинга, важны, и они, безусловно, должны быть важны. Однако мы также предполагаем, что любые квантовые эффекты, возникающие при рассмотрении пространства как классического и непрерывного фона (которым оно может и не быть), можно игнорировать. Исследователи, которые работают над этим, называют этот подход «полуклассическим приближением», и есть подозрение, что что-то в нем, где-то по ходу дела, должно сломаться.

Но если полуклассическое приближение не является полностью правильным подходом, то каков правильный способ понимания этой проблемы? Как нам успешно выполнить этот расчет, определив правильные квантовые свойства для выходящего излучения Хокинга и определив, где именно эта входящая информация оказывается, когда черная дыра полностью распалась?

Успешный ответ на эти вопросы фактически дал бы решение парадокса информации о черной дыре. Однако важно, чтобы все осознали, что, несмотря на периодические и повторяющиеся заявления престижных ученых и научных изданий, включая Quanta, которые в 2020 году заявили, что «Самый известный парадокс в физике близится к концу», на эти вопросы так и не было дано ответа.

То, что произошло, действительно интересно: ряд статей и расчетов показали, что когда черная дыра приближается к концу своей жизни, значительно сжавшись, вы больше не можете «отгородить» внутреннюю часть черной дыры от внешней среды. Эти эффекты, хотя и незначительны в нашей относительно молодой Вселенной, в конечном итоге будут доминировать в динамике испаряющейся черной дыры и, следовательно, в излучении, которое выходит из нее. Но этот прогресс, как и все другие, которые действительно произошли, все еще не отвечает на основную загадку парадокса информации черной дыры: сохраняется ли информация, и если да, то как?

Статья 2020 года сама по себе хорошо разбирает многие детали, включая факт, который не был оценен в полной мере: когда излучение выходит из черной дыры, оно должно поддерживать квантово-механически запутанную связь с внутренней частью черной дыры. Это само по себе имеет первостепенное значение, поскольку демонстрирует один верный способ, которым полуклассическое приближение, которое мы использовали со времен Хокинга, рушится: запутанность должна быть принята во внимание, в том числе и за пределами границы горизонта событий.

Также были увлекательные — но трудно выраженные простыми словами —  теоретические достижения, которые помогают сопоставить энтропию внутренней части черной дыры с исходящим излучением, предлагая, что это может быть плодотворным путем к пониманию того, как информация кодируется обратно во Вселенную, к которой мы можем получить доступ и которую можем испытать. На данном этапе, однако, мы вычисляем только общие свойства: например, помещаем массы на весы и смотрим, уравновешиваются ли они. Мы не знаем, что происходит с отдельными квантами и как такие вещи, как их индивидуальные:

• массы,
• электрические и/или цветные заряды,
• барионные числа,
• лептонные числа,
• магнитные моменты,

и так далее, оставят свой отпечаток на этом излучении. Барионное число и лептонное число особенно загадочны, поскольку излучение Хокинга должно иметь чистое барионное и лептонное число, по отдельности, равное нулю, независимо от начальной массы, заряда и углового момента черной дыры.

Вопросы о том:

• информация об испаряющейся черной дыре сохраняется,
• и если да, то как информация распространяется,
• а также вопрос о том, можно ли эту информацию фактически собрать и измерить еще раз,

все остаются законными вопросами, все без удовлетворительного ответа. Хорошей новостью является то, что мы достигли прогресса в ключевом вопросе парадокса информации о черной дыре: мы можем с достаточной долей уверенности заявить, что (по крайней мере) одно из предположений, которые вошли в проблему, как изначально сформулировано, неверно. Мы не можем просто смотреть на пространство снаружи черной дыры, когда вычисляем исходящее излучение; существует непрерывное взаимодействие между этим излучением и внутренней частью самой черной дыры. По мере того, как черная дыра испаряется, внутренняя часть начинает содержать информацию, которая связана с исходящим излучением, и, таким образом, внутренняя часть черной дыры больше не может игнорироваться.

К сожалению, ученые все еще далеки от точного определения того, куда именно идет эта информация и как (и уходит ли) она вообще из черной дыры. Теоретики расходятся во мнениях относительно обоснованности и надежности многих методов, которые в настоящее время используются для выполнения этих вычислений, и ни у кого нет даже теоретического предсказания того, как эта информация должна кодироваться испаряющейся черной дырой, не говоря уже о том, как ее измерить. Парадокс информации о черной дыре, несомненно, будет неоднократно попадать в заголовки в ближайшие годы по мере продолжения разработок, но удовлетворительное решение большого вопроса — куда уходит информация — возможно, так же далеко, как и когда-либо.