Конечна ли Вселенная и какая форма у пространства?

Возможно, все мы живем в гигантском пончике. Именно такой может быть форма всей Вселенной – точнее, гипер-пространственной фигуры, который математики называют трехмерный тор или 3-тор.

И это лишь одна из многих возможностей топологии космоса. «Мы пытаемся найти форму пространства», — говорит Яшар Акрами из Института теоретической физики в Мадриде, члена международного партнерства Compact (Сотрудничество по наблюдениям, моделям и предсказаниям аномалий и космической топологии). В мае команда исследователей Compact объяснила, что вопрос о форме Вселенной остается широко открытым, и рассмотрела будущие перспективы его определения.

«Это космология с высоким риском и высокой наградой», — говорит член команды Эндрю Джаффе, космолог из Имперского колледжа Лондона. «Я буду очень удивлен, если мы что-нибудь найдем, но буду чрезвычайно рад, если мы это найдем».

Топология объекта определяет, как соединены его части. Пончик имеет ту же топологию, что и обычная чашка для чая: отверстие эквивалентно ручке: вы можете переделать глиняный пончик в форму чашки, не разрывая его. Аналогично, сфера, куб и банан имеют одинаковую топологию, без отверстий.

Трехмерный тор или 3-тор определяется как любое топологическое пространство, гомеоморфное декартову произведению трех окружностей, Напротив, обычный тор представляет собой декартово произведение всего двух окружностей.

Идею о том, что вся Вселенная может иметь форму, трудно представить. В дополнение к топологии есть еще один аспект: кривизна. В своей теории общей относительности в 1916 году Альберт Эйнштейн показал, что пространство может искривляться под действием массивных объектов, создавая силу гравитации.

Представьте себе пространство двумерным, как лист, а не имеющим все три пространственных измерения. Плоское пространство похоже на плоский лист бумаги, а искривленное пространство может быть похоже на поверхность сферы (положительная кривизна) или седла (отрицательная кривизна).

Эти возможности можно отличить по простой геометрии. На плоском листе сумма углов треугольника должна составлять 180 градусов. Но на изогнутой поверхности это уже не так. Сравнивая реальный и видимый размер далеких объектов, таких как галактики, астрономы могут увидеть, что наша Вселенная в целом кажется настолько плоской, насколько мы можем измерить: она похожа на плоский лист с небольшими «ямочками», где каждая звезда деформирует пространство вокруг себя.

«Зная, что такое кривизна, вы знаете, какие топологии возможны», — говорит Яшар Акрами. Плоское пространство могло бы продолжаться вечно, как бесконечный лист бумаги. Это самая скучная и тривиальная возможность. Но плоская геометрия также соответствует некоторым топологиям, которые космологи эвфемистически называют «нетривиальными», а это означает, что они гораздо более интересны.

По математическим причинам существует ровно 18 возможностей. В общем, они соответствуют Вселенной, имеющей конечный объем, но без краев: если вы путешествуете дальше, чем масштаб Вселенной, вы окажетесь там, где начали. Это похоже на экран видеоигры, в котором персонаж, выходящий из крайнего правого угла, снова появляется в крайнем левом – как будто экран закручен в петлю. В трех измерениях простейшей из этих топологий является 3-тор: как коробка, из которой, выходя через любую грань, вы снова входите через противоположную грань.

Такая топология имеет причудливый смысл. Если бы вы могли окинуть взглядом всю вселенную – для чего требовалось бы, чтобы скорость света была бесконечной – вы бы увидели бесконечные копии себя во всех направлениях, как в трехмерном зеркальном зале. Другие, более сложные топологии представляют собой вариации на ту же тему, где, например, изображения будут выглядеть слегка сдвинутыми — вы повторно входите в коробку в другом месте, или, возможно, повернутыми так, что правое станет левым.

Если объем Вселенной не слишком велик, мы сможем увидеть такие дубликаты изображений – точную копию, скажем, нашей собственной галактики. «Люди начали искать топологию в очень малых масштабах, ища изображения Млечного Пути», — говорит Эндрю Джаффе. Но это совсем не так просто из-за конечной скорости света – «надо искать их такими, какими они были давным-давно» – и поэтому вы можете не узнать дубликат. Кроме того, наша галактика движется, поэтому копия не будет в том же месте, где мы сейчас. И некоторые из наиболее экзотических топологий также могут изменить это. В любом случае, астрономы не видели такого космического дублирования.

С другой стороны, если Вселенная действительно огромна, но не бесконечна, мы, возможно, никогда не сможем провести различие между ними, говорят ученые. Но если Вселенная конечна, по крайней мере, в некоторых направлениях, и ненамного больше, чем самое дальнее, что мы можем видеть, тогда мы сможем определить ее форму.

Один из лучших способов сделать это — посмотреть на космический микроволновый фон (CMB): очень слабое свечение тепла, оставшееся от самого Большого взрыва, которое наполняет космос микроволновым излучением. Впервые обнаруженный в 1965 году, реликтовый фон является одним из ключевых доказательств того, что Большой взрыв вообще произошел. Оно почти одинаково во всем космосе.

Но по мере того, как астрономы разрабатывали все более совершенные телескопы для обнаружения и нанесения его на карту, они обнаруживают крошечные различия в «температуре» этого микроволнового «моря» от места к месту. Эти вариации являются остатками случайных различий температур в зарождающейся Вселенной – различий, которые помогли зародить структуру, так что материя во Вселенной не распределяется равномерно по космосу.

Таким образом, реликтовое излучение — это своего рода карта того, как выглядела Вселенная на самой ранней стадии, которую мы все еще можем наблюдать сегодня, отпечатанная на небе вокруг нас. Если Вселенная имеет нетривиальную топологию, производящую копии в некоторых или во всех направлениях, и если ее объем не значительно превышает сферу, на которую мы видим проекцию реликтового излучения, то эти копии должны оставлять следы в изменениях температуры.

Два или более частей будут совпадать, как дубликаты отпечатков пальцев. Но это нелегко обнаружить, учитывая, что эти изменения случайны и слабы, а некоторые топологии могут перемещать дубликаты. Тем не менее, мы можем поискать в статистике крошечных изменений температуры и посмотреть, случайны они или нет. Это поиск закономерностей, подобно тому, как трейдеры ищут неслучайность в колебаниях фондового рынка.

Команда Compact внимательно изучила шансы найти что-либо. Исследование показало, что, хотя на карте CMB пока не было обнаружено никаких неслучайных закономерностей, они не были исключены. Другими словами, многие странные космические топологии все еще согласуются с наблюдаемыми данными. “Мы не исключили много интересных топологий, как некоторые думали ранее”, — говорит Акрами.

Остальные, не входящие в группу, согласны. «Предыдущие анализы не исключают возможности наблюдаемых эффектов из-за того, что Вселенная имеет нетривиальную топологию», — говорит астрофизик Нил Корниш из Университета штата Монтана в Бозмане, который разработал один такой анализ 20 лет назад. Ральф Аурих, астроном из Ульмского университета в Баден-Вюртемберге, Германия, также говорит: «Я думаю, что нетривиальные топологии все еще вполне возможны».

Не правда ли, немного извращенно думать, что Вселенная может иметь форму скрученного бублика, а не иметь простейшую возможную топологию бесконечного размера? Не обязательно. Переход от нуля к бесконечности при Большом взрыве — это довольно большой шаг. «Проще создавать маленькие вещи, чем большие», — говорит Эндрю Джаффе. «Поэтому легче создать вселенную, которая в некотором роде компактна – и нетривиальная топология позволяет это сделать».

Кроме того, существуют теоретические основания подозревать, что Вселенная конечна. Не существует общепринятой теории происхождения Вселенной, но одной из самых популярных структур для размышлений об этом является теория струн. Но современные версии теории струн предсказывают, что Вселенная должна иметь не четыре измерения (три пространства плюс время), а как минимум 10.

Сторонники теории струн утверждают, что, возможно, все остальные измерения стали сильно «компактизированными»: они настолько малы, что мы вообще их не ощущаем. Но тогда почему только шесть или около того стали конечными, в то время как остальные остались бесконечными? «Я бы сказал, что более естественно иметь компактную Вселенную, чем четыре бесконечных измерения, а остальные компактные», — говорит Акрами.

И если бы поиск космической топологии показал, что по крайней мере три измерения действительно конечны, это исключило бы многие возможные версии теории струн.

«Обнаружение компактной Вселенной было бы одним из самых ошеломляющих открытий в истории человечества», — говорит космолог Жанна Левин. Вот почему подобные поиски, «хоть они и грозят разочаровать, но того стоят». Но если бы ей пришлось сделать ставку, она добавляет: «Я бы сделала ставку против маленькой вселенной».

Узнаем ли мы когда-нибудь ответ? «Вполне вероятно, что Вселенная конечна, но ее топологический масштаб превышает тот, который мы можем исследовать с помощью наблюдений», — говорят ученые. Но добавляют, что некоторые странные особенности в модели реликтового излучения «именно такие, которые можно было бы ожидать в конечной Вселенной, поэтому стоит исследовать дальше».

Проблема с поиском закономерностей в CMB заключается в том, как можно варьировать каждую из 18 плоских топологий: «Существует бесконечное количество возможностей для рассмотрения, каждая со своими уникальными предсказаниями, поэтому невозможно все их опробовать. Возможно, лучшее, что мы можем сделать, — это решить, какие возможности кажутся наиболее вероятными, и посмотреть, соответствуют ли им данные».

Запланированное улучшение карты CMB в рамках международного проекта под названием CMB stage 4 с использованием дюжины телескопов в Чили и Антарктиде должно помочь. Но исследователи Compact подозревают, что, если нам не повезет, один только CMB может не позволить нам дать окончательный ответ на вопрос топологии.

Однако они говорят, что мы можем использовать и множество других астрономических данных: не только то, что находится в «сфере» карты реликтового излучения, но и то, что находится внутри нее, в остальном пространстве. «На все во Вселенной влияет топология», — говорит Яшар Акрами. «Идеальным случаем будет объединение всего, что можно наблюдать, и, будем надеяться, это даст нам мощный сигнал о топологии». По его словам, команда хочет либо обнаружить этот сигнал, либо показать, что это невозможно.

В настоящее время используются или строятся несколько инструментов, которые позволят получить более подробную информацию о том, что находится внутри объема наблюдаемого пространства, например, космический телескоп Европейского космического агентства «Евклид», запущенный в прошлом году, и обсерватория SKA, система радиотелескопов, строящаяся в Австралии и Южной Африке. «Мы хотим провести перепись всей материи во Вселенной, — говорит Эндрю Джаффе, — которая позволит нам понять глобальную структуру пространства и времени».

Если это удастся – и если окажется, что космическая топология делает Вселенную конечной, тогда у нас будет своего рода Google Earth для всего космоса: карта всего.

Смотрите также:

Насколько велика вся ненаблюдаемая Вселенная?