К математической формуле Периодического Закона Д. И. Менделеева натурально-числовой фундаментализацией Системы химических элементов

Предисловие

Всеохватной математической формулы у Системы химических элементов нет и поныне, по истечении уже 154 лет с презентации профессором Дмитрием Ивановичем Менделеевым Периодических Закона и Таблицы химических элементов на заседании Русского Физико-Химического Общества в Санкт-Петербурге.

Ключевые слова: Периодический Закон …. . Д.И. Менделеева, формула … . Периодического Закона

To the mathematical formula of the D.I. Mendeleev^’s Periodic Law by natural-numeric fundamentalization of the chemical elements System

Kim Sen Gook, Doctor of Chemistry, Academician of EANS, Honorary Academician of IAPE

Foreword

The System of Chemical Elements does not have an all-encompassing mathematical formula to this day, after 154 years have passed since the presentation by Professor Dmitry Ivanovich Mendeleev of the Periodic Law and the Table of Chemical Elements at a meeting of the Russian Physical and Chemical Society in St. Petersburg.

Key words: D.I. Mendeleev^’s Periodic Law, , Formula of Periodic Law

Полнословие

Периодический Закон Д.И. Менделеева называют фундаментальным Законом Природы. Но как обосновывается фундаментальность Закона Природы? Вот, фундаментальность Закона всемирного тяготения обосновывается его универсальностью. Он действенен для элементарных частиц, для атомов, для молекул, для наночастиц, для тел, для небесных тел и их систем, даже для таинственных тёмных материи и энергии.

Периодический же Закон Менделеева не универсален в этом смысле. Он не действует в нейтронных звёздах, в чёрных дырах, в тёмной материи и тёмной энергии по причине отсутствия в них химических элементов. Как говорится, «На нет и суда нет» (и Закона).

Должно быть другое, кроме универсальности во Вселенной, обоснование фундаментальности закономерности распределения в Системе химических элементов. Универсальность Периодического Закона в самой Системе химических элементов позволяет говорить о его фундаментальности только в Системе химических элементов, но не в Природе (во Вселенной).

Поэтому, кроме универсальности во Вселенной, должна быть универсальность в другой Системе, столь же неограниченной, как бесконечная Вселенная. Есть ли вообще такая Система, кроме самой Вселенной? Вопрос риторический, в реальности не имеющий физического воплощения.

…………………………………………………………….

Н — н-…- о — о — о…, О!! «Есть такая… Система!!!» …………………………………………………………….

Это – Система натуральных чисел! В знакомых с детства и привычных для всех натуральных числах. Эта Система описывает (отражает) и саму неограниченную бесконечную Вселенную. Для существования этой Системы не обязательна и бесконечность Вселенной. Достаточно головы (мозга) одного человека или даже некоторых отделов мозга человека с уровнем знаний не ниже начальных классов средней школы. Закономерности следования натуральных чисел в их ряду фундаментальны (основополагающи, основательны) для всей бесконечной протяжённости натурального ряда чисел.

Если порядок распределения химических элементов (их номеров) оформить в одной или нескольких фундаментальных порядковых закономерностях следования натуральных чисел, то и закономерность распределения химических элементов в номерах натуральных чисел должна будет обречённо фундаментализоваться.

Номера химических элементов уже давно и надёжно установлены. Натуральные числа хорошо известны с начальных классов средних школ.

Известно также школьникам начальных классов, что натуральные числа строго следуют Закону чередования нечетных и четных чисел во всей бесконечной протяжённости натурального ряда чисел.

Из этой элементарной (чтобы не сказать тривиальной), но фундаментальной математической истины может выявиться всеохватная (всех 118 известных ныне химических элементов) формула Системы химических элементов (!). Уже учащимся средних школ известно, что все химические элементы подразделяются на 4 типа или блока s, p, d, f-элементов. А если некоторым бывшим нерадивым школьникам (цам) это неизвестно, то пусть им станет известно хотя бы отсюда. Ячейки для s, p, d, f — химических элементов чаще всего в Таблицах химических элементов отцвечивают соответственно красным, оранжевым, синим и зелёным цветами.

Представим все известные 118 и пока не выявленные 119-ый и 120-й элементы в двурядной полосе по 60 ячеек в ряду с последовательными нечетно-четными номерами.(N):

Рис. 1. Двурядная полоса с последовательными 118-ю номерами известных и ещё не выявленными 119-ым и 120-ым номерами s, p, d, f- химических элементов.

Увеличивая изображение на экране компьютера, можно отчетливо видеть всю последовательность номеров в верхнем и нижнем рядах.

Ячейки с номерами 119 и 120 отцвечены не красным цветом, а тёмно-красным (они пока «тёмные красные элементы»). Номера N в этой полосе следуют в соответствии с номерной и цветовой последовательностью по формуле квадрата четных чисел:

n	1	2	3	4
Nn	4	16	36	64

N_n = (2n)² (1)

N = ∑N_n = 4 + 16 + 36 + 64 = 120 (2)

Цветные ячейки на рис. 1, т.е. все химические элементы, в точности следуют порядку, значениям и сумме этих слагаемых. Цифры на рис. 1 очень мелкие, но вполне можно ориентироваться в порядке номеров N и цветов ячеек. Эта длинная 2-рядная полоса номерной Системы химических элементов неудобна не только для рассматривания, но и для составления более компактного и эстетичного представления Системы химических элементов. Перейдём от горизонтального порядка номеров к их вертикальному порядку, последовательно продвигаясь от больших номеров в самых длинных наборах зелёных ячеек к малым номерам в самых коротких наборах из красных и тёмно-красных ячеек. Нижеследующий рис. 2 иллюстрирует схему перехода от горизонтальной последовательности номеров к их вертикальной последовательности.

Добавив к номерам в ячейках символы соответствующих химических элементов, получим вертикальную последовательность ячеек с номерами и соответствующими символами химических элементов в последовательных s, p, d, f-вертикальных полосах. Результат в увеличенном масштабе представлен на нижеследующем Рис.3.

Получилась фигура с множеством пустых промежутков между p, d и f-вертикальными наборами ячеек. Эти пустые промежутки можно ликвидировать компактированием всей фигуры на рис. 3.

3 красных и четвёртая красно-темнокрасная наборы ячеек уже в компактных квадратных формах.

Компактирование оранжевых, синих и зелёных наборов ячеек проводится перемещениями ячеек в последовательные замкнутые оранжевые, синие и зеленые наборы в компактных замкнутых квадратных слоях, как показано на нижеследующем рисунке:

Получилась горизонтальная последовательность квадратов: 2×2, 4×4, 6×6 и 8×8 с последовательно вложенными квадратными слоями из ячеек с s, p, d-элементами в последовательных слева направо внешних квадратных слоях p, d, f-элементов.

Переведя горизонтальную последовательность квадратов 2×2, 4×4, 6×6 и 8×8 в вертикальную их последовательность, получим Прогрессионно-Периодическую ступенчатую Пирамиду химических элементов (ПППХЭ):

На основе ПППХЭ можно построить компактную 4-Уровневую Октавную Прогрессионно-Периодическую Систему Химических Элементов, (4УОППСХЭ):

Над ПППХЭ изображена рамка с номерами групп. Рамка эта также симметрична и компактна, как и все уровни ПППХЭ. Фактически 4УОППСХЭ заменяет истинную полную, но не используемую сверхдлинную XXXII-групповую Периодическую Таблицу химических элементов. Поскольку Пирамида компактна, то и эти XXXII группы также изображаются в компактных симметричных верхней и нижней половинах рамки, как и номера с символами химических элементов на уровнях ПППХЭ.

Следует отметить, что в традиционных и привычных форматах Периодических Таблиц химических элементов невозможно реализовать полный XXXII-групповой вариант Таблицы, поскольку ячейки с элементами становятся слишком малыми, и в них невозможно поместить необходимую информацию об элементах: атомные масы, числа протонов и нейтронов, электронную структуру, … . Да, даже основную информацию по номерам и символам химических элементов в такой Системе невозможно представлять хорошо различимыми невооружённым глазом. Систему пришлось бы изображать обрывочно на нескольких изображениях нескольких страниц.

В 4-Уровневой же Системе на рис. 6 справа от номеров и символов, а также между строками номеров и символов химических элементов могут быть оставлены свободные места для внесения дополнительной информации о необходимых основных харктеристиках химических элементов.

В 4УОППСХЭ ошибиться в принадлежности химического элемента к какой-либо группе практически невозможно, потому что ячейки с номерами групп и ячейки химических элементов жестко увязаны по цветам, а также по симметричным верхним и нижним положениям номеров групп, указывающим на верхние и нижние половины квадратных слоёв с ячейками химических элементов.

В общем и в целом 4УОППСХЭ по сравнению с традиционными Периодическими Таблицами Химических Элементов обладает значительными преимуществами в математической обоснованности (фундаментальности), целостности, компактности, информативности и эстетичности.

Последовательность квадратов из ячеек-квадратиков с 120-тью номерами N и соответствующими символами химических элементов математически выражается, как отчётливо видно на рис.4, рис. 5 и рис. 6, последовательностью квадратов четных чисел:

N = (2n)²

Это – формула (1) для квадратов первых последовательных четных чисел: 2, 4, 6, 8 из бесконечного ряда натуральных чисел. В сумме они составляют 118 известных химических элементов вместе с 119-ым и 120-м пока неизвестными «тёмными химическими элементами».

К значимым достоинствам 4УОППСХЭ следует отнести и её «безпротестное» восприятие в познавательном процессе, исходящее из её логической обоснованности простыми формулами: (1) и (2) с последовательностью четных чисел натурального ряда и с возможностью логически стройной подачи познавательного материала субъектам познания – учащимся средних школ, гимназий, лицеев, студентам коледжей и университетов, а также творческим сотрудникам сфер производственной активности, связанных с химическими технологиями.

Таким образом, натурально-числовая . фундаментализация Системы химических элементов, исходящая из нечетно-четного порядка фундаментального натурального ряда чисел, приводит к компактной непрерывно-целостной Системе химических элементов.

Эта Система представляется 4-Уровневой Октавной Прогрессионно-Периодической Системой химических элементов, описываемой простой формулой квадрата четных чисел N = (2n)² для n = 1, 2, 3, 4 фундаментального натурального числового ряда.

С замечаниями, вопросами и предложениями можно обращаться непосредственно к автору по электронной почте:skim.spectr.nw@gmail.com