Орел или решка: соотношение не составляет точно 50/50

В спорте подбрасывание монеты часто используется для того, чтобы решить, кто ходит первым, или выбрать, кто будет бить в первой части игры.

Это кажется справедливым. Вы предполагаете, что, поскольку у монеты две стороны и вы вводите случайный элемент (подбрасываете монету и ловите ее), вероятность того, что она выпадет в соответствии с вашим выбором, составляет 50/50 (или один из двух).

Но ученые подсчитали цифры, просмотрев впечатляющие 350 757 бросков монеты, и обнаружили, что соотношение не составляет точно 50/50. Вы можете слегка склонить шансы в свою пользу.

По мнению одной команды исследователей, возглавляемой американским математиком Перси Диаконисом, когда вы подбрасываете монету, вы вызываете у нее небольшое колебание.

«Согласно модели Диакониса, прецессия заставляет монету проводить больше времени в воздухе лицевой стороной вверх», — пишут ученые другой команды в публикации, которая еще не прошла рецензирование. «Следовательно, у монеты больше шансов приземлиться на ту же сторону, что и в начале (т. е. «смещение одной стороны»)».

На основе меньшего количества зарегистрированных и проанализированных бросков монеты Перси Диаконис и его коллеги обнаружили, что монеты приземляются той же стороной, которой их подбрасывали, примерно в 51 проценте случаев.

В новом эксперименте исследователи набрали 48 человек, чтобы подбросить монеты 350 757 раз (в 46 различных валютах), обнаружив, что в целом существует 50,8-процентная вероятность того, что монета упадет той же стороной, с которой она была подброшена.

Углубляясь в данные, они обнаружили, что подбрасывание монеты сильно различается между людьми: у некоторых наблюдается сильная предвзятость в одну и ту же сторону, а у других ее вообще нет — подбрасывание монеты может зависеть (хоть и незначительно) от бросающего.

Процентная прибыль может показаться не такой уж большой, но со временем она может привести к преимуществу, скажем, если вы сможете убедить кого-то сыграть вместе с вами в бросках монеты 1000 бросков подряд.

«Масштаб наблюдаемой предвзятости можно проиллюстрировать с помощью сценария ставок», — объясняет команда в своем обсуждении. «Если вы поставите доллар на исход подбрасывания монеты (т.е. заплатите 1 доллар за вход и выиграете 0 или 2 доллара в зависимости от исхода) и повторите ставку 1000 раз, зная начальную позицию подбрасывания монеты, вы заработаете в среднем 19 долларов».

«Это больше, чем преимущество казино в блэкджеке с 6 колодами против игрока с оптимальной стратегией, где казино заработало бы 5 долларов на сопоставимой ставке, но меньше, чем преимущество казино в рулетке с одним зеро, где казино заработало бы в среднем 27 долларов.»

К счастью для людей, которым нужен способ выбора между двумя вариантами, ученые предлагают довольно простое решение.

«Когда подбрасывание монеты используется для принятия решений с высокими ставками, исходное положение монеты лучше всего скрыть».

Исследование опубликовано на сервере препринтов arXiv.