Что такое Предел Роша?

Предел Роша (англ. Roche limit) — это минимальное расстояние, на котором спутник может находиться от планеты (или любого массивного тела), не разрушаясь под действием приливных сил этой планеты.

Представьте, что у планеты есть спутник (например, Луна у Земли). Если этот спутник слишком сильно приблизится к планете, то гравитационные силы с ближней стороны будут намного сильнее, чем с дальней — возникнут приливные силы. Когда эти силы становятся сильнее, чем силы сцепления, удерживающие спутник вместе (гравитационные или механические), спутник начинает разрушаться.

Это расстояние, на котором спутник перестаёт быть целым, и называется пределом Роша.

Формула:

Если спутник — небольшое тело, то предел Роша рассчитывается по формуле:

$$R_L \approx 2{,}44 \, R_p \left( \frac{\rho_p}{\rho_s} \right)^{1/3}$$

Где:

• 
  $R_L$ 

  — предел Роша (расстояние от центра планеты),

• 
  $R_p$ 

  — радиус планеты,

• 
  $\rho_p$ 

  — плотность планеты,

• 
  $\rho_s$ 

  — плотность спутника.

Примеры:

• Для Земли и Луны предел Роша — примерно 9 500 км от центра Земли (меньше, чем расстояние до Луны, так что Луна в безопасности).
• Кольца Сатурна находятся в пределах предела Роша — именно поэтому крупный спутник там не формируется, а остаются только частицы кольца.

Жесткие и жидкие тела

Предел Роша зависит от природы спутника:

• Непрочный спутник (например, без твердой оболочки) разрушится дальше от планеты.
• Твердый спутник (со скальной прочностью) может подойти ближе, прежде чем разрушится.

Интересный факт:

Многие кольцевые системы планет (Сатурн, Юпитер, Уран, Нептун) находятся внутри предела Роша — это указывает, что кольца могли возникнуть из разрушенных спутников.