Что такое механизм Лидова–Козаи (резонанс Лидова — Козаи)?

Механизм Цайпеля–Лидова–Козаи, также называемый резонансом Лидова — Козаи или просто механизмом Козаи, — это важный гравитационный эффект, наблюдаемый в системах с тремя телами. Он описывает периодические и взаимосвязанные изменения формы и наклона орбиты одного из объектов под действием удаленного массивного тела. Изначально этот механизм был обнаружен в начале 1960-х годов двумя учеными независимо друг от друга: советским исследователем Михаилом Лидовым и японским астрономом Ёсиказу Козаи. Лидов анализировал орбиты искусственных спутников Земли, а Козаи — орбиты астероидов, находящихся под влиянием Юпитера.

Суть механизма проявляется в том, что если вокруг центрального тела, например Солнца, обращается малое тело, как астероид или спутник, и рядом с этой системой существует ещё одно массивное, но удалённое тело, как, скажем, Юпитер, то гравитационное влияние этого третьего тела может вызывать колебания в орбите малого объекта. Особенно выражен эффект, когда орбита этого объекта наклонена под углом к плоскости, в которой движется возмущающее тело.

При этом происходят так называемые «качания» двух параметров орбиты — эксцентриситета (меры вытянутости) и наклона (угла между орбитой и плоскостью). Когда наклон увеличивается, эксцентриситет уменьшается, и наоборот. Это связано с тем, что одна величина компенсирует другую: система старается сохранить определенную комбинацию этих параметров постоянной. Эта комбинация известна как инвариант Козаи и выражается формулой: √(1 − e²) × cos(i) = const, где e — эксцентриситет орбиты, а i — наклон.

Этот эффект способен оказывать сильное влияние на динамику системы в течение миллионов лет. Например, орбита объекта может стать настолько вытянутой, что он начинает приближаться к своему центральному телу гораздо ближе, чем раньше. В астрономии это объясняет, почему некоторые экзопланеты, называемые «горячими юпитерами», движутся по очень вытянутым и наклоненным орбитам. Считается, что они могли начать своё движение по удаленным, круговым орбитам, но под действием механизма Козаи приблизились к звезде. Аналогичный эффект может проявляться и у спутников планет, где гравитация Солнца или других спутников со временем вызывает подобные изменения.

Также механизм Козаи может объяснить эволюцию орбит комет и астероидов в Солнечной системе, особенно тех, которые находятся под влиянием гравитации Юпитера или Сатурна. Он влияет не только на космическую механику планетных систем, но и на динамику двойных звезд и черных дыр. В некоторых случаях он даже способен привести к слиянию объектов, если их орбиты становятся достаточно вытянутыми — это важно, например, в контексте источников гравитационных волн.

Механизм Лидова–Козаи является прекрасным примером того, как даже удаленное, на первый взгляд слабое гравитационное воздействие, может кардинально менять судьбу космического тела на протяжении миллионов лет.