День числа Пи

Сегодня, 14 марта, по всему миру отмечается день Пи (3/14). Pi (греческая буква «π») — это символ, используемый в математике для обозначения константы — отношения длины окружности к ее диаметру, которое составляет приблизительно 3,14159. День Пи — это ежегодная возможность для любителей математики порассуждать о бесконечности и съесть пиццу.

Число Пи рассчитано более чем на один триллион цифр после запятой. Как иррациональное и трансцендентное число, оно будет продолжаться бесконечно без повторений или паттернов.

В то время как для типичных вычислений требуется всего несколько цифр, бесконечная природа Пи делает увлекательным вызовом на запоминание и для расчета все большего числа цифр.

Что такое Pi (π) в математике?

Pi (π) — это отношение длины окружности к ее диаметру. Pi — это постоянное число, означающее, что для всех кругов любого размера число Pi будет одинаковым: 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647…

Диаметр круга — это расстояние от края до края, измеряемое прямо через центр. Окружность круга — это расстояние вокруг.

История числа Pi (π)

Когда люди измеряли круглые объекты, всегда получалось, что круг чуть более чем в 3 раза превышает его ширину. В Ветхом Завете Библии круг упоминается как объект размером 30 локтей вокруг и 10 локтей в поперечнике.

Древнегреческий математик Архимед использовал многоугольники со многими сторонами для аппроксимации окружностей и определил, что число Пи было примерно 22/7. Символ (греческая буква π) был впервые использован в 1706 году Уильямом Джонсом.

В качестве «периметра» круга было выбрано «p», а использование π стало популярным после того, как оно было принято швейцарским математиком Леонардом Эйлером в 1737 году. В последние годы число Пи вычислялось с точностью до одного триллиона цифр после его десятичной дроби.

Всего 39 цифр после десятичной дроби необходимы для точного расчета сферического объема всей нашей вселенной, но из-за бесконечной и бесформенной природы Пи, его увлекательно вычислять все больше и больше.

Число Пи — иррациональное число, а это означает, что оно не может быть точно выражено как отношение двух целых чисел, хотя такие дроби, как 22/7 обычно используются для его приближения. Следовательно, его десятичное представление никогда не заканчивается и не входит в постоянно повторяющийся шаблон. Это трансцендентное число, что означает, что оно не может быть решением уравнения, включающего только суммы, произведения, степени и целые числа. Трансцендентность π означает, что невозможно решить древнюю задачу возведения круга в квадрат с помощью циркуля и линейки. Десятичные цифры π кажутся распределенными случайным образом, но доказательств этой гипотезы найдено не было.

Расчет числа Pi (π)

В августе 2021 года исследователи из Университета прикладных наук в Граубюндене, Швейцария, рассчитали число Пи точнее, чем когда-либо прежде — до 62,8 триллиона цифр.

Это хороший скачок по сравнению с предыдущим рекордом в 50 триллионов, установленным Тимоти Малликаном в январе 2020 года, и вдвое превышает рекорд в 31,4 триллиона, установленный Google в 2019 году.

Конечно, это очень много, и исследователям пришлось использовать довольно мощную аппаратную настройку. Потребовалось два процессора AMD с 32 ядрами каждый, 1 ТБ оперативной памяти и огромные 510 ТБ дискового пространства. Одни только числа Пи занимают 63 ТБ. В целом, на расчет у команды ушло 108 дней и девять часов.

Альтернативные даты: День приближения числа Пи отмечается 22 июля (22/7 в формате даты день/месяц ), поскольку дробь 22/7 представляет собой распространенное приближение числа π с точностью до двух десятичных знаков. День двух Пи, также известный как День Тау, отмечается 28 июня (28/6 в формате месяц/день ). Некоторые также празднуют день числа Пи 10 ноября, поскольку это 314-й день в году.

В 2022 году Харука Ивао — японский ученый-компьютерщик, рассчитал число Пи до 100 триллиона цифр. В расчетах использовалась многопоточная программа под названием y-cruncher, 128 виртуальных ЦП и 864 ГБ ОЗУ.

Вот последние сто цифр числа Пи:

4658718895 1242883556 4671544483 9873493812 1206904813
2656719174 5255431487 2142102057 7077336434 3095295560