Теорема Пифагора найдена на глиняной табличке, которая на 1000 лет старше Пифагора
Существует легенда, что Пифагор был очень горд открытием своей теоремы — квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.
«Если мы послушаем тех, кто любит записывать древности, мы обнаружим, что они приписывают эту теорему Пифагору и говорят, что он принес в жертву быка после ее открытия», — так писал древнегреческий ученый и философ Прокл Диадох в «Комментариях к I книге «Начал» Евклида».
Однако это всего лишь легенда. Пифагор не первый открыл эту теорему, и есть убедительные доказательства того, что эта теорема существовала за 1000 лет до рождения Пифагора. Эти доказательства включают древние клинописные таблички.
Так, существует древняя вавилонская табличка (под броским названием IM 67118), в которой теорема Пифагора используется для определения длины диагонали внутри прямоугольника. Табличка, вероятно, использовавшаяся для обучения, датируется 1770 годом до нашей эры – за более чем тысячу лет до рождения Пифагора примерно в 570 году до нашей эры.
На другой табличке, датируемой примерно 1800–1600 гг. до н. э., есть квадрат с подписанными треугольниками внутри.
Перевод маркировки с системы счисления, использовавшейся древними вавилонянами, показал, что эти древние математики знали о теореме Пифагора (конечно, так она тогда не называлась), а также о других передовых математических концепциях.
«Вывод неизбежен. Вавилоняне знали соотношение между длиной диагонали квадрата и его стороной: d = квадратный корень из 2», — пишет математик Брюс Ратнер в статье по этой теме.
«Вероятно, это было первое известное иррациональное число. Однако это, в свою очередь, означает, что они были знакомы с теоремой Пифагора – или, по крайней мере, с ее частным случаем для диагонали квадрата (d 2 = a 2 + a 2 = 2a 2 ) – более чем за тысячу лет до великого мудреца, в честь которого она была названа».
Так почему же это приписали Пифагору?
Ни одного оригинального сочинения Пифагора не сохранилось. То, что мы знаем о нем, было передано другими, в частности пифагорейцами – членами школы, которую он основал на территории современной южной Италии.
Школа, получившая название «Полукруг Пифагора», была тайной, но полученные там или обнаруженные знания передавались и часто приписывались самому Пифагору.
Одной из причин редкости первоисточников Пифагора было то, что пифагорейские знания передавались от одного поколения к другому из уст в уста, поскольку письменных материалов было мало.
Более того, из уважения к своему лидеру многие открытия, сделанные пифагорейцами, приписывались самому Пифагору; этим и объясняется термин «теорема Пифагора».
Хотя Пифагор не придумал эту теорему, его школа, безусловно, популяризировала ее, и теорема стала ассоциироваться с ним, по крайней мере, на следующие две с лишним тысяч лет.