Теория хаоса может быть посредником между квантовой теорией и термодинамикой
У отдельной элементарной частицы нет температуры. У нее есть определенная энергия или определенная скорость, но их невозможно перевести в температуру. Только при работе со случайными распределениями скоростей многих частиц возникает четко определенная температура.
Как законы термодинамики могут возникнуть из законов квантовой физики? Это тема, которая в последние годы привлекает все большее внимание. В Венском техническом университете (TU Wien) этот вопрос исследуется с помощью компьютерного моделирования, которое показало, что хаос играет решающую роль: только там, где преобладает хаос, хорошо известные правила термодинамики следуют из квантовой физики.
Молекулы воздуха, беспорядочно летающие по комнате, могут принимать невообразимое количество различных состояний: для каждой отдельной частицы разрешены разные местоположения и разные скорости. Но не все эти состояния равновероятны.
«Физически вся энергия в этом пространстве могла бы передаваться одной единственной частице, которая затем двигалась бы с чрезвычайно высокими скоростями, в то время как все остальные частицы стояли бы на месте», — говорит профессор Ива Брезинова из Института теоретической физики в техническом университете Вены. «Но это настолько маловероятно, что практически никогда не будет наблюдаться».
Вероятности различных разрешенных состояний можно рассчитать — по формуле, которую австрийский физик Людвиг Больцман вывел в соответствии с правилами классической физики. И из этого распределения вероятностей затем можно рассчитать и температуру: она определяется только для большого числа частиц.
Весь мир как единое квантовое состояние
Однако это вызывает проблемы при работе с квантовой физикой. Когда одновременно задействовано большое количество квантовых частиц, уравнения квантовой теории становятся настолько сложными, что даже самые лучшие суперкомпьютеры в мире не могут их решить.
В квантовой физике отдельные частицы нельзя рассматривать независимо друг от друга, как в случае с классическими бильярдными шарами. Каждый бильярдный шар имеет свою индивидуальную траекторию и свое индивидуальное положение в каждый момент времени. Квантовые частицы, с другой стороны, не обладают индивидуальностью — их можно описать только вместе, в одной большой квантовой волновой функции.
«В квантовой физике вся система описывается одним большим квантовым состоянием, состоящим из многих частиц», — говорит профессор Йоахим Бургдорфер. «Как из этого должно возникнуть случайное распределение и, следовательно, температура, долгое время оставалось загадкой».
Теория хаоса как посредник
Ученые смогли показать, что хаос играет ключевую роль. Для этого они провели компьютерное моделирование квантовой системы, состоящей из большого количества частиц — многих неразличимых частиц («тепловая баня») и одной частицы другого типа, «частицы-образца», которая действует как термометр.
Каждая отдельная квантовая волновая функция большой системы имеет определенную энергию, но не имеет четко определенной температуры, как и отдельная классическая частица.
Но если теперь выбрать образец частицы из одного квантового состояния и измерите ее скорость, вы неожиданно обнаружите распределение скоростей, соответствующее температуре, которая соответствует хорошо установленным законам термодинамики.
«Подойдет он или нет, зависит от хаоса — это ясно показали наши расчеты», — говорит Ива Брезинова. «Мы можем специально изменить взаимодействие между частицами на компьютере и, таким образом, создать либо полностью хаотичную систему, либо такую, в которой вообще нет хаоса, или что-то среднее между ними». И при этом обнаруживается, что наличие хаоса определяет, соответствует ли квантовое состояние частицы образца распределению температуры Больцмана или нет.
«Без каких-либо предположений о случайных распределениях или термодинамических правилах, термодинамическое поведение возникает из квантовой теории само по себе — если объединенная система частицы образца и тепловой ванны ведет себя квантово-хаотично. И насколько хорошо это поведение соответствует известным формулам Больцмана, определяется силой хаоса», — объясняет Иоахим Бургдорфер.
Это один из первых случаев, когда взаимодействие между тремя важными теориями — квантовой теорией, термодинамикой и теорией хаоса, было строго продемонстрировано компьютерным моделированием многих частиц.
Исследование опубликовано в журнале Entropy.