Изучение слияния двойных черных дыр с соотношением масс 128: 1
Решение уравнений общей теории относительности для сталкивающихся черных дыр — очень непростое дело.
Физики начали использовать компьютеры для решения этой известной трудной проблемы еще в 1960-х годах. В 2000 году, когда никаких решений не было видно, Кип Торн, лауреат Нобелевской премии 2018 года и один из разработчиков LIGO, сделал ставку на то, что гравитационные волны будут наблюдаться прежде, чем будет достигнуто численное решение.
Он проиграл эту ставку, когда в 2005 году Карлос Лусто, работавший тогда в Техасском университете в Браунсвилле, и его команда создали решение, используя суперкомпьютер Lonestar в Техасском центре передовых вычислений. (Одновременно группы в НАСА и Калифорнийском технологическом институте выработали независимые решения.)
В 2015 году, когда обсерватория гравитационных волн с лазерным интерферометром (LIGO) впервые наблюдала такие волны, Карлос Лусто был в шоке.
«Нам потребовалось две недели, чтобы понять, что это действительно природное явление, а не данные нашего моделирования в качестве теста», — сказал Лусто, ныне профессор математики в Рочестерском технологическом институте (RIT). «Сравнение с нашим моделированием было настолько очевидным. Вы могли невооруженным глазом увидеть, что это было слияние двух черных дыр».
Карлос Лусто снова вернулся с новой вехой в численной теории относительности, на этот раз имитируя слияние черных дыр, где отношение массы большей черной дыры к меньшей составляет 128: 1 — научная проблема на самом пределе возможностей вычислений. Его секретное оружие: суперкомпьютер Frontera, восьмой по мощности суперкомпьютер в мире и самый быстрый в любом университете.
Его исследование с соавтором Джеймсом Хили было опубликовано на этой неделе в Physical Review Letters. Для экспериментального подтверждения результатов могут потребоваться десятилетия, но, тем не менее, это является вычислительным достижением, которое поможет продвинуть вперед область астрофизики.
«Моделирование пар черных дыр с очень разными массами требует больших вычислений из-за необходимости поддерживать точность в широком диапазоне разрешений сетки», — сказал Педро Марронетти, программный директор по гравитационной физике в NSF. «Группа RIT выполнила самые передовые в мире моделирование в этой области, и каждое из них приближает нас к пониманию наблюдений, которые детекторы гравитационных волн предоставят в ближайшем будущем».
LIGO может обнаруживать только гравитационные волны, вызванные черными дырами малой и средней массы примерно одинакового размера. Потребуются в 100 раз более чувствительные обсерватории, чтобы выявить тип слияния, смоделированный учеными. Их результаты показывают не только то, как гравитационные волны, вызванные слиянием 128: 1, будут выглядеть для наблюдателя на Земле, но и характеристики окончательной объединенной черной дыры, включая ее конечную массу, вращение и скорость отдачи. Это привело к некоторым сюрпризам.
«Эти объединенные черные дыры могут иметь скорость намного больше, чем было известно ранее», — сказал Лусто. «Они могут путешествовать со скоростью 5000 километров в секунду. Они покидают галактику и блуждают по вселенной. Это еще одно интересное предсказание».
Исследователи также вычислили формы гравитационных волн — сигналов, которые будут восприниматься вблизи Земли — для таких слияний, включая их максимальную частоту, амплитуду и яркость. Сравнивая эти значения с прогнозами существующих научных моделей, результаты моделирования оказались в пределах 2% от ожидаемых результатов.
Раньше наибольшее отношение масс, которое когда-либо решалось с высокой точностью, было 16: 1 — в восемь раз меньше, чем при моделировании Лусто. Проблема моделирования больших отношений масс состоит в том, что это требует разрешения динамики взаимодействующих систем в дополнительных масштабах.
Подобно компьютерным моделям во многих областях, Лусто использует метод, называемый адаптивным уточнением сетки, для получения точных моделей динамики взаимодействующих черных дыр. Он включает в себя размещение черных дыр, пространства между ними и удаленного наблюдателя (нас) на сетке, а также уточнение областей сетки с большей детализацией там, где это необходимо.
Команда Лусто подошла к проблеме с помощью методологии, которую он сравнивает с первым парадоксом Зенона. Уменьшая вдвое соотношение масс при добавлении уровней детализации внутренней сетки, они смогли перейти от отношения масс черных дыр 32: 1 к двойным системам 128: 1, которые совершают 13 витков перед слиянием. На Frontera потребовалось семь месяцев постоянных вычислений.
«Frontera была идеальным инструментом для этой работы», — сказал Лусто. «Наша проблема требует высокопроизводительных процессоров, связи и памяти, а у Frontera есть все три компонента».
Симуляция — это не конец пути. Черные дыры могут иметь множество спинов и конфигураций, которые влияют на амплитуду и частоту гравитационных волн, создаваемых их слиянием. Лусто хотел бы решить уравнения еще 11 раз, чтобы получить хороший первый диапазон возможных «шаблонов» для сравнения с будущими обнаружениями.
Результаты помогут разработчикам будущих наземных и космических детекторов гравитационных волн спланировать свои инструменты. К ним относятся усовершенствованные наземные детекторы гравитационных волн третьего поколения и космическая антенна с лазерным интерферометром (LISA), запуск которой запланирован на середину 2030-х годов.
Исследование может также помочь ответить на фундаментальные загадки черных дыр, например, как некоторые из них могут вырасти до таких размеров — в миллионы раз больше массы Солнца.
«Суперкомпьютеры помогают нам ответить на эти вопросы», — сказал Карлос Лусто. «А проблемы вдохновляют на новые исследования и передают эстафету следующему поколению ученых».
Carlos O. Lousto et al, Exploring the Small Mass Ratio Binary Black Hole Merger via Zeno’s Dichotomy Approach, Physical Review Letters (2020). DOI: 10.1103/PhysRevLett.125.191102