Какое самое большое число в мире?
Хотя может быть трудно осмыслить миллион каких либо вещей, становится еще труднее, когда это число возрастает до миллиарда, триллиона, квадриллиона, квинтиллиона или секстиллиона. Но где окончательная цифра? Какое самое большое число?
Идея о том, что существует ограничение на максимально возможное число, ставит в тупик поколения математиков и ученых. Возможно ли, чтобы число было настолько большим, что мы не смогли бы написать в его конец еще несколько цифр?
Какое самое большое число в мире?
Можно сказать, что нет самого большого числа и вы не можете исчерпать числа. У нас никогда не закончатся цифры, даже если выход за пределы определенной точки лишает нас всякого подобия реальности и практического применения.
Числам не видно конца, но нам придется придумать для них новые названия. В квантовых вычислениях, например, мы можем использовать «килобайты» вплоть до «йотты» (10 в степени 24). После этого не так много согласованных имен, но вскоре может возникнуть потребность в их большем количестве.
Итак, каковы имена огромных чисел, которые признаны и согласованы? Все знают о миллионах, миллиардах и даже триллионах, но что после этого?
На протяжении многих лет философы, ученые и математики размышляли именно об этом и получили несколько невероятно больших чисел.
Число Авогадро
Согласно определению, это величина, численно равная количеству специфицированных структурных единиц (атомов, молекул, электронов или любых других частиц) в 1 моле вещества.
Вам приходилось иметь дело с этим числом в средней школе — это 602 секстиллиона, или 6,02 х 10 23 — это моль, или количество атомов водорода в грамме водорода.
Число названо в честь первого профессора физики в Италии Амадео Авогадро.
Число Эддингтона
Число Эддингтона (Eddington number) представляет теоретическое общее количество протонов в наблюдаемой Вселенной. Как и следовало ожидать, оно большое.
Это число равно 136 × 2 256 или примерно 1,57 × 10 79 .
Гугол
Гугол (googol) — одно из самых известных больших чисел — это единица, за которой следуют сто нулей. Оно выглядит как 10¹⁰⁰, и полностью число записывается в таком виде:
10. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000.
Число послужило источником вдохновения для названия поисковой системы Google, учитывая множество результатов поиска.
Гуголплекс
Гуголплекс (googolplex) равен 10 в степени гугол или 10 googol, то есть 10 10 100 .
Давайте представим его размер. Обычная книга может содержать миллион знаков — 10 6 , то есть около 400 страниц по 50 строк на странице и 50 нулей в строке.
Следовательно, для печати всех нулей googolplex потребуется 1094 таких книги. Если бы каждая книга имела массу 100 граммов, то общая масса всех них составила бы 1093 килограмма. Для сравнения, масса Земли составляет 5,972 × 1024 килограмма, масса галактики Млечный Путь оценивается в 2,5 × 1042 килограмма, а общая масса всех звезд в наблюдаемой Вселенной оценивается в 2× 1052 кг.
Чтобы представить это в перспективе, масса всех таких книг, необходимых для написания гуголплекса, была бы значительно больше, чем массы Млечного Пути и галактики Туманность Андромеды вместе взятых (примерно в 2,0 × 1050 раз), и больше массы наблюдаемой Вселенной примерно в 7 × 1039 раз.
Число Грэма
Наконец, есть также число Грэма (Graham’s number). Это число, изобретенное математиком по имени Рональд Грэм в 1970-х годах, чтобы ответить на неясный вопрос в области теории Рамсея, которая стремится найти порядок в хаосе Вселенной.
Математика, стоящая за этим числом, невероятно сложна, но важно знать, что это число велико. Оно серьезно очень большое.
На самом деле это число настолько велико, что намного больше, чем общее количество атомов в наблюдаемой Вселенной — и оно даже больше, чем гуголплекс!
Оно настолько большое, что никогда полностью не записывалось — для его записи не хватит места во всей Вселенной!
Оно настолько велико, что его нельзя выразить через гугол, гуголплекс, число Эддингтона или число Авогадро.
Даже степенные башни (тетрации) вида 10 10 10 бесполезны для этой цели, хотя это число и может быть записано с использованием рекурсивных формул, таких, как нотация Кнута или эквивалентных, что и было сделано Рональдом Грэмом.
Однако мы знаем, что его последние 20 цифр — 04575627262464195387. 