ЭНТРОПИЯ
2. В статистической термодинамике Э.—понятие, отражающее степень беспорядка в расположении и движении большого количества однородных элементов (молекул, атомов, ионов и др.) в изолированной системе, которому было дано статистическое истолкование в конце XIX в. в результате работ Максвелла, Гиббса, Больцмана и Планка и которое может быть определено известной формулой Больцмана — Планка: S = k·lnP, где k = 1,38·10-16 эрг/градус (постоянная Больцмана), Р — число различных (равновероятностных) микросостояний изолированной системы, которое иначе называют термодинамической вероятностью (Планк), числом элементарных комплексий (Бриллюэн) или статистическим весом (в отечественной лит.). Опыт показывает, что эволюция распределения энергии между элементами изолированной системы приводит к возрастанию числа Р: наиболее вероятным является такое распределение, при котором Р максимально (следовательно, и Э. также максимальна), оно соответствует энергетически “благоприятному” состоянию. Статистическое истолкование Э. со всей ясностью вскрыло вероятностный характер второго закона термодинамики; от него возможны отклонения (флуктуации), но чем больше величина флуктуации, тем меньше ее вероятность. На этой основе стала возможной, в частности, критика теории “тепловой смерти”, так как в пространственно-временных масштабах Вселенной возможны любые флуктуации (Больцман, Винер и др.).
3. В теории информации Э.— мера неопределенности исхода случайного эксперимента, введенная Шенноном. Если эксперимент имеет п разл. исходов с соответствующими вероятностями p1, р2 . . . рn, то Э. есть Чаще всего Э. выражают через двоичные логарифмы. Единицей Э. служит бит. Э.— непрерывная, неотрицательная функция pi, . . ., рn. Н = 0, если любое pi = 1, a pi = … = рi-1 = pi+1 = … = рn= 0, т. е. когда эксперимент не случаен и не содер. никакой неопределенности. Э. максимальна при данном п, когда все возможные значения случайной величины равновероятны, т. е. при pi = … = рn = ; в этом случае H = log n. Для непрерывной случайной величины .X аналогичным образом вводится так называемая дифференциальная Э. в виде: гдеf(x)—плотность вероятности X. Меры связи или устойчивости геол. характеристик, основанные на свойствах Э., чрезвычайно удобны, особенно при изучении качественных и полуколичественных наблюдений (напр., результатов полуколичественных спектральных анализов).
4. Проблема взаимоотношений между понятиями термодинамической и шенноновской Э. до сих пор служит предметом оживленной дискуссии. Крайние точки зрения, каждая из которых имеет множество авторитетных сторонников, представлены Бриллюэном (1960) и Пирсом (1967): первый считает, что эти величины представляют по существу одно и то же (негэнтропийный принцип информации), второй настойчиво подчеркивает, что оба понятия совершенно различны, а тождественность их математических выражений является случайной и ей не следует придавать какого-либо существенного значения. Существует и принципиально иное представление (Виньковецкий, 1968, 1970), согласно которому вероятности, рассматриваемые в термодинамике и в теории информации, относятся к “событиям” разных классов —, соответственно, энергетическим и структурным. Согласно этому представлению, для достаточно полной характеристики изолированной (замкнутой) системы следует рассматривать 2 разл. Э.— энергетическую (Э. э.) и структурную (Э. с.): перераспределение энергии приводит к возрастанию Э. э. (второй закон термодинамики), но наряду и сопряженно с этим происходит усложнение структур — уменьшение Э. с. в соответствии с законом возрастания сложности. Величины Э. э. и Э. с. являются взаимно сопряженными, но не аддитивными. В свете этой концепции понятия Э. в термодинамике и в теории информации совершенно различны, но тождественность их математического выражения (изоморфизм) — факт фундаментального общенаучного значения. См. Замкнутая система, Вселенная, Система, Изоморфизм. Я. В. Виньковецкий, В. И. Лебедев, Т. С. Лельчук, В. А. Рудник.
Геологический словарь: в 2-х томах. — М.: Недра.Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др..1978.
Синонимы: