ФУРЬЕ РЯД

ряд функций f(x) относительно ортонормированной системы функций: φ₁(х), φ₂(x),…, φ_к(x),…,(1)

заданных на отрезке [а, b], есть ряд где коэф. Фурье .Часто за систему функций (1) берут: п = 1,2,3.., если f(x) — периодическая функция с периодом 2T.

Тогда Ф. р. имеет вид: где
Если f(x) имеет непрерывную производную, то Ф. р. сводится к функции f(x). Впервые ряд Фурье использовался в геологии для сглаживания наблюдений над мощн. слоев в палеозойских отл. Тюрингии. Применяется, также для аппроксимации наблюденных значений, геол. характеристик при изучении случайных полей методами тренд-анализа.

Геологический словарь: в 2-х томах. — М.: Недра.Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др..1978.