ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
DX=E(X-EX)2=
где F(x) — функция распределения случайной величины X.Полезна формула: DX = ЕХ2 — (ЕХ)2. Основные свойства Д. с. в. 1) D(cX) = C2DX, где с — постоянная; 2) D(X +У) = DX + DY, если X и У независимые случайные величины; 3) Dc = 0, если с — постоянная. Примеры. 1. Если X — равномерно распределенная в интервале (a, b) случайная величина, то Д. с. в. равна:
DX = .
2. Если X — случайная величина, распределенная по нормальному закону с плотностью
f(x)=,
где а, σ — параметры распределения, то Д. с. в. в этом случае равна:
DX =
(см. Плотность распределения вероятностен). Выборочные оценки Д. с. в. широко используются во всех геол. дисциплинах, опирающихся па количественные характеристики. Аналогами Д. с. в. являются распространенные в литологии коэффициенты сортировки.
Геологический словарь: в 2-х томах. — М.: Недра.Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др..1978.